인기 질문답변
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0287 \( (0.1)^2 = (0.3)^a \), \( 3^6 + 3^6 + 3^6 = 3^b \)을 만족시키는
자연수 \( a, b \)에 대하여 \( a + b \) □□□□□.
Step1. 순환소수를 분수로 변환
0.(
수학
7 오른쪽 그림과 같은 마름모의
넓이를 \(x\), \(y\)를 사용한 식으로
나타내고 \(x=3\), \(y=4\)일 때, 마
름모의 넓이를 구하□□□
마름모의 넓이는 두 대각선의 곱을 2로 나눈 값입니다.
\( \frac{x \times y}{2} \)
문제에서 x=3,
수학
41 두 함수 \(y = f(x)\), \(y = g(x)\)의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 보기 중에서
옳은 것만을 있는 대로 고르시오.
보기
ㄱ. \(\lim_{x \to -1^{-}} f(g(x)) = 1\)
ㄴ. 함수 \(f(x)g(x)\)는 \(x = 1\)에서 불연속이다. □□□□□
Step1. 가항의 극한값 검토
가항은 \(\lim_{x \to 1^-} f(g(x)) = 1\)
수학
259 두점 A(1, -3), B(-4, 6)에 대하여 선분 AB를 \(k : (1-k)\)로 내분하는 점이 제2사분면 위에 있을 때, 실수 \(k\)의 □□□□□.
Step1. 내분점 좌표 구하기
내분점 P의 좌표를 구합니다. x좌표는
\(x_P = (1-k)×1 + k×(-4) = 1 - 5k\)
수학
1040
・152쪽 유형 05
일차함수 \(f(x) = ax + b\)가 다음 조건을 모두 만족시킬
때, 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(ab\)의 값을 구하시오.
(가) \(f(0) = 2\)
(나) \(f(\square) = \square\)
해설
우선 \(f(0) = b = 2\)이므로 \(b = 2\)이다. 다음으로 \(f(x+5) - f(x) = (a(x+5) + b) - (ax + b) = 5a\)
수학
0143
20쪽·유형 14 + 유형 15
\( \sqrt{x+52} - \sqrt{97-y} \)가 가장 작은 정수가 되도록 하는 자연
수 \( x, y \)에 대하여 \( x + \)□□□□□.
Step1. 차이가 정수가 되도록 가정하기
√(x+52)−
수학
07 오른쪽 그림과 같이 밑면의 가로의 길이가 \(6a^2\), 세로의 길이가 \(5b\)인 직육면체의 부피가 \(120a^2b^3\)일 때, 높이를 구□□□.
직육면체의 부피는 \(가로\times 세로\times 높이\) 공식으로 계산됩니다.
\[
6a^2 \times 5b \times 높이 = 120a^2 b^
수학
30. 다음 글의 밑줄 친 부분 중, 문맥상 낱말의 쓰임이 적절하지
않은 것은?
The most advanced military jets are fly-by-wire: They are
so unstable that they require an automated system that can
sense and act more quickly than a human operator to
maintain control. Our dependence on smart technology has
led to a ① paradox. As technology improves, it becomes
more reliable and more efficient, and human operators
depend on it even more. Eventually they lose focus,
become ② distracted, and check out, leaving the system to
run on its own. In the most extreme case, piloting a
massive airliner could become a ③ passive occupation, like
watching TV. This is fine until something unexpected
happens. The unexpected reveals the value of humans: what
we bring to the table is the ④ flexibility to handle new
situations. Machines aren't collaborating in pursuit of a joint
goal; they are merely □□□□□ a □□□□□ h□□□□,
operato□□□□□ up □□□□□.
□□□□□ave serious accident.
마지막 문장에서 사람이 개입을 멈추면 오히려 심각한 사고 가능성이 줄어든다고 단정하는 것은 글의 전개와 상반됩니다. 사람이 집
영어
3 함수 \(f(x) = -\frac{6}{x}\)에 대하여 다음 중 함숫값이 옳지 않은 것은?
① \(f(-8) = \frac{3}{4}\)
② \(f(-2) = 3\)
③ \(f(-1) = 6\)
④ \(f(\frac{1}{2}) = -3\)
⑤ \(f(4) = □□□□□\)
문제 풀이
주어진 함수 \(f(x) = -\frac{6}{x}\)에 x 값을 대입해 진위를 확인한다.
1) \(f(-8) = -\frac{6}{-8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) → 맞음
2) \(f(-2) = -\frac{6}{-2} = 3\) → 맞음
3) \(f(-1) = -\frac{6}{-1} = 6\) → 맞음
4) \(f\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{6}{\frac{1}{2}} = -6 \times 2 = -12\)
수학
0780 Bo
아래 그림과 같이 성냥개비를 사용하여 정삼각형을 만들
때, 다음에 답하여라.
(1) 한 변에 \(x\)개의 성냥개비가 있는 정삼각형을 만드는 데
필요한 성냥개비의 개수를 \(x\)를 사용한 식으로 나타내
어라.
(2) 한 변에 8개의 성냥개비가 있는 정삼각형을 만□□□□□.
한 변이 x개의 성냥개비로 이루어진 정삼각형은 총 3개의 변을 가지므로, 필요한 성냥개비의 개수는 아래와 같이 계산된다.
\(
3x
\)
따라서 (1)에서 구하는 식은 *
수학
그림과 같이 한 변의 길이가 3인 정사
각형 ABCD 안에 중심각의 크기가
\( \frac{\pi}{2} \)이고 반지름의 길이가 3인 부채꼴
BCA가 있다. 호 AC 위의 점 P에서
의 접선이 선분 CD와 만나는 점을 Q.
선분 BP의 연장선이 선분 CD와 만나
는 점을 R라 하자. ∠PBC = θ일 때, 삼각형 PQR의 넓이를 \( f(\theta) \)
라 하자. \(\lim_{\theta \to 0} \frac{8f(\theta)}{\theta^3} \) = □□□□□
Step1. 점 P의 좌표 설정
B를 (0,0)으로, BC를 x축으로 두고, P를
수학
