인기 질문답변
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05 □곱셈공식의 변형□
\(a+b+c = -1\), \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = -1\), \(abc = 4\)일 때,
\(a^2 + b^2 + c^2\)의 값은?
① 5
② □
Step1. 주어진 식에서 ab+bc+ca 구하기
1/a + 1/b + 1/c = -1과 abc
수학
0931 대표문제
배, 감, 귤, 사과, 참외, 키위가 각각 한 개씩 있다. 이 6개의
과일을 똑같은 바구니 3개에 빈 바구니가 없도록 나누어 담는
□□□□□
Step1. 가능한 분배 형태 확인
크기가 (1,1,4),
수학
9 \( \sqrt{50} + 3a - 6 - 2a\sqrt{2} \)를 계산한 결과가 유리수가 되도록 하는 유리수 \( a \)의 값은?
① \( -\frac{5}{2} \)
② \( -1 \)
□ □
□
Step1. 선택지별 대입
각 선택지를 \(a\)에 대입하여 \(44 + 3a - 2 a\sqrt{2}\)
수학
G 133b
(17) \(3x - (x - 4) = 3x - x + 4 = \) □\(x\) + □
(18) \(3x - (x + 4) =\)
(19) \(4x - (-x + 5) =\)
(20) \(4x - (-x - 5) =\)
(21) \(4a - (2a - 3) =\)
(22) \(3x + (x - 4) = 3x + x - 4 =\)
(23) \(3x + (x + 4) =\)
(24) \(4x + (-2x + 5) =\)
(25) \(4x\) □ □
아래와 같이 식을 전개하고 단순화하여 답을 구할 수 있습니다.
(17)
\(3x - (x - 4) = 3x - x + 4 = 2x + 4\)
(18)
\(3x - (x + 4) = 3x - x - 4 = 2x - 4\)
(19)
\(4x - (-x + 5) = 4x + x - 5 = 5x - 5\)
(20)
\(4x - (-x - 5) = 4x + x + 5 = 5x + 5\)
(21)
\(4a - (2a - 3) = 4a - 2a + 3 = 2a + 3\)
수학
(4) \( \frac{2}{3}(x-1) - \frac{1}{4}(3x-5) = \frac{1}{6} \)
(6) \( \frac{3}{4}(x-1) + \frac{1}{6}(2x-1) = \frac{x}{6} \)
(5) \( \frac{1}{3}(x-6) - \frac{1}{5}(2x-3) = -\frac{4}{15}x \)
(7) \( \frac{1}{6}(x+4) - \frac{\Box}{\Box}\Box\Box \frac{\Box}{\Box} = \frac{\Box}{\Box} \)
모든 항의 분모가 3, 5, 15이므로, 양변에 15를 곱해 분수를 정리합니다.
왼쪽은 15 × 1/3(x-6) - 15 × 1/5(2x-3)를 계산하면, 5(x-6) - 3(2x-3)가 됩니다. 오른쪽은 15 × (-4/15 x)가 되어 -4x가 됩니다.
따라서 다음과 같은 식을 얻게 됩니다.
\( 5(x-6) - 3(2x-3) = -4x \)
수학
07 이항계수의 성질
자연수 \(N\)에 대하여
\(N = {}_{10}C_0 + {}_{10}C_1 \times 3 + {}_{10}C_2 \times 3^2 + \dots + {}_{10}C_{10} \times 3^{10}\)
일 때, \(N\)의 양의 약수의 개수는?
① 18
□ □
□ □
핵심 아이디어: 주어진 식은 이항정리로 (1+3)^10 = 4^10 으로 단순화할 수 있다. 즉,
\( N = (1+3)^{10} = 4^{10} = 2^{20} \)
수학
함수 \(f(x) = \sqrt[3]{x^3 + 1}\)에 대하여 \(f'(2)\)의 값을 구하시오.
Step1. 1차 미분계수 구하기
f(x)를 x에 대해 미분하여 f'(x)를 구
수학
J07
*
다음 글의 밑줄 친 부분 중, 어법상 틀린 것은?
고2 2020(6월)/29
Every farmer knows that the hard part is getting
the field ① prepared. Inserting seeds and watching
② them grow is easy. In the case of science and
industry, the community prepares the field, yet
society tends to give all the credit to the individual
who happens to plant a successful seed. Planting
a seed does not necessarily require overwhelming
intelligence; creating an environment that allows
seeds to prosper ③ does. We need to give more
credit to the community in science, politics, business,
and daily life. Martin Luther King Jr. was a great
man. Perhaps his greatest strength was his ability
④ to inspire people to work together to achieve,
against all odds, revolutionary changes in society's
perception of race and in the fairness of the law.
But to really understand ⑤ that he accomplished
□□□□□. Instead □□□□□
□□□□□ allowing America to
□□□□□ be great.
*manifestation: 명
밑줄 ⑤ 'that he accomplished'는 동사 understand의 목적어가 되어야 하므로, 원래는
영어
복소수 \( z = \frac{1 - i}{\sqrt{2}} \) 에 대하여 \( z^{2020} + (\bar{z})^{2020} \) 의 값은?
(단, \(\bar{z}\)는 \(z\)의 켤레복소수, \( i = \sqrt{-1} \) 이다.)
① \( -2i \) ② \( -2 \) ③ 0 ④ □□
Step1. z를 지수형으로 변환
z는 크기가 1이고,
수학
11. 그림과 같이 실수 \(t\) \((0 < t < 1)\)에 대하여 곡선 \(y = x^2\) 위의
점 중에서 직선 \(y = 2tx - 1\) 과의 거리가 최소인 점을 P라 하고,
직선 OP가 직선 \(y = 2tx - 1\) 과 만나는 점을 Q라 할 때,
\[ \lim_{t \to 1^{-}} \frac{PQ}{t-1} \]의 값은? (단, O는 원점이다.) [4점]
Step1. 점 P 찾기
곡선 y = x^2에서 직선 y = 2tx − 1과
수학
0168 대표 문제
등식 \((x+1)^5 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_5x^5\) 이 \(x\)에 대한 항등식
일 때, \(a_1 + a_2 + \dots + a_5\)의 값은?
(단, \(a_0, a_1, \dots, a_5\)는 상수이다.)
① 3
□ □
□ □
이항정리에 따라
\((x + 1)^5 = x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1\)
이므로 \(a_0 = 1,\) \(a_1 = 5,\) \(a_2 = 10,\) \(a_3 = 10,\)
수학
