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0952 ם
두 점 A(-1, 1), B(2, 4)에 대하여 선분 AB를 \(k\): 5로 외
분하는 점이 직선 \(y = -x - 4\) 위에 있을 때, 실수 □□□
Step1. 외분점의 좌표 구하기
점 A와 점 B에 대해 k:5로 외분하는 점 P의 좌표를 구한다.
\( P = \left(\frac{k \cdot 2 - 5 \cdot (-1)}{k - 5},\; \frac{k \cdot 4 - 5 \cdot 1}{k - 5}\right) \)
수학
C155 고난도
2019실시(나) 6월/교육청 30(고2)
두 양수 \(a\), \(k\) (\(k \ne 1\))에 대하여 함수
\[ f(x) = \begin{cases} 2 \log_k (x - k + 1) + 2^{-a} & (x \ge k) \\ 2 \log_{\frac{1}{k}} (-x + k + 1) + 2^{-a} & (x < k) \end{cases} \]
가 있다. \(f(x)\)의 역함수를 \(g(x)\)라 할 때,
방정식 \(f(x) = g(x)\)의 해는 \(-\frac{3}{4}\), \(t\), \(\frac{5}{4}\)이다. \(30(a + \)□□□□□\()\)
결론적으로, 문제를 만족하는 a, k, t 에 대하여 (a+k+t)의 값은 1이 되고, 따라서 30(a+
수학
11 반비례 관계 \(y = \frac{a}{x}\)의 그래프가 점 \((-2, 3)\)을 지날 때, 이 그래프 위에 있는 점 중 x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점의 개수를 구하시 □□□□.
점을 지나는 조건에 따라 3 = a / (-2) 이므로, a = -6 이 된다. 따라서 그래프는 y = -6 / x 이다. x값과 y값이 모두 정수이려면, x가
수학
[2~5] 인수분해 공식을 이용하여 다음을 계산하시오.
2 (1) 9×57+9×43 □□□□□
(2) 11×75+11×25 □□□□□
(3) 15×88-15×86 □□□□□
(4) 97×33-94×33 □□□□□
3 (1) \(11^2 - 2 \times 11 + 1\) □□□□□
(2) \(18^2 + 2 \times 18 \times 12 + 12^2\) □□□□□
(3) \(25^2 - 2 \times 25 \times 5 + 5^2\) □□□□□
(4) \(89^2 + 2 \times 89 + 1\) □□□□□
4 (1) \(57^2 - 56^2\) □□□□□
(2) \(99^2 - 1\) □□□□□
(3) \(32^2 \times 3 - 28^2 \times 3\) □□□□□
(4) \(5 \times 55^2 - 5 \times 45^2\) □□□□□
5 (1) \(50 \times 3.5 + 50 \times 1.5\) □□□□□
(2) \(5.5^2 \times 9.9\) □□□□□
□□□□□ □□□□□
Step1. 공통인수 묶기
연산식에서 같은
수학
09 오른쪽 그림과 같은 밑면이 정오각
형인 오각기둥에서 다음 물음에 답
하시오.
(1) 직선 AB와 평행한 직선의 개수
를 구하시오.
(2) 직선 AB와 만나는 직선의 개수를 구하시오.
(3) 직선 AB와 만나지도 않고 □□□□□
Step1. 전체 직선의 수 확인
10개의 꼭짓점에서 직선을
수학
0237 \(x\)가 두 자리 자연수일 때, \(\sqrt{x}\), \(\sqrt{2x}\)가 모두 무리
수가 되도록 하는 \(x\)의 개수는?
① 78 □□
② 79 □□
③ □□
Step1. x가 완전제곱수인지 확인하기
10 이상
수학
[0485~0488] 분배법칙을 이용하여 다음을 계산하여라.
0485 \(11 \times (1000 + 5)\)
0486 \(15 \times (-91) + 15 \times (-9)\)
0487 \(\left( \frac{3}{5} - \frac{7}{25} \right) \times (-50)\)
048□□□□□
Step1. 11×(1000+5) 계산
분배법칙
수학
15
이차함수 \(y = ax^2 + bx + c\)의 그래프
다음 그림과 같이 두 이차함수 \(y = x^2 - 3\)과
\(y = x^2 - 8x + 13\)의 그래프의 꼭짓점을 각각 A, B라고 할
때, 색칠한 부분의 넓이를 구하시오.
\(y = x^2 - 3\)
□□□□□
Step1. 교점 구하기
두 이차함수 x^2 - 3과 x^2 - 8x + 13이
수학
0636
가로의 길이가 \(a\)cm, 세로의 길이가 \(b\)cm, 높이가 \(c\)cm인
직육면체의 부피를 \(V\)cm³라 할 때, 다음 물음에 답하시오.
(1) \(V\)를 \(a\), \(b\), \(c\)를 사용한 식으로 나타내시오.
(2) \(a=4\), \(b=3\), □□□□□.
직육면체의 부피는 가로·세로·높이의 곱으로 주어집니다.
그러므로 (1)에서 V = a × b × c 입니다.
(2)에
수학
0404 중
오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가
8 cm인 원 O에서 $\angle APB = 110^\circ$일
때, $\stackrel{\frown}{AP} + \stackrel{\frown}{BP}$의 길이는?
① \(6\pi\) cm
② \(\frac{55}{9}\pi\) cm
③ \(\frac{56}{9}\pi\) cm
□□□ \(\frac{\Box\Box}{\Box\Box}\) □□□□
Step1. 호 AB의 크기 구하기
∠APB가 110°이므로, 대응하는 호 AB(반대쪽)는
수학
0952
집합 \(X = \{1, 2\}\) 에서 집합 \(Y = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) 으로의 함수 \(f\) 중
에서 \(f(1) + f(2)\) 가 4의 배수가 되도록 하는 함수 \(f\) 의 개수는?
Step1. f(1)과 f(2)의 합이 4의 배수가 되는 경우 찾기
집합 Y의 원
수학
