질문
문제 이해
3 대표
• 2018년 3월 교육청 | 4점
그림과 같이 평행사변형 ABCD에서 ∠A의 이등분선이 변
BC와 만나는 점을 E, 변 DC의 연장선과 만나는 점을 F라
하자.
A
B
E
D
F
C
다음은 AB:AD=2:3이고 평행사변형 ABCD의 넓이가
30일 때, 삼각형 BFE의 넓이를 구하는 과정이다.
AB//DF이므로 ∠DFA=∠BAF
그러므로 삼각형 DAF는 DA=DF인 이등변삼각형이다.
CF=DF-DC=DA-AB이므로
CF=(가)×AB
△ABE ∽ △FCE이므로
EF=(나)×AF
AB//DF이므로 삼각형 ABF의 넓이는 삼각형 ABD
의 넓이와 같다.
따라서 삼각형 BFE의 넓이는 (다)이다.
위의 (가), (나) □□□□□
풀이 전략
삼각비 개념과 평행사변형에서의 넓이, 그리고 닮음(유사) 도형의 성질을 이용한다. 먼저 CF를 AB의 배수로 구하고(가), 닮음으로부터 EF를 AF의 배수로 정리하여(나), 마지막으로 삼각형 넓이(다)를 정리함으로써 세 값을 곱한다.
풀이
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