질문
문제 이해
12. 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 \(f(x)\)가 모든 실수 \(x\)에
대하여
\[ \{f(x)\}^3 - \{f(x)\}^2 - x^2 f(x) + x^2 = 0 \]
을 만족시킨다. 함수 \(f(x)\)의 최댓값이 1이고 최솟값이 0일 때,
\[ f\left(-\frac{4}{3}\right) + f(0) + f\left(\frac{1}{2}\right) \]의 값은? □□□
풀이 전략
함수식 f(x)^3 - f(x)^2 - x^2 f(x) + x^2 = 0을 적절하게 인수분해하고, 연속성과 범위[0,1] 조건을 이용해 인수분해로부터 얻은 해 f(x) ∈ {±x, 1}를 맞추어 보는 전략을 쓴다.
풀이
위의 설명이 충분하지 않다면,
설명과 정답을 더 확인해보세요
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
