질문
문제 이해
1
[24009-0146]
다항함수 \(f(x)\)의 한 부정적분을 \(F(x)\)라 하자. 다음 조건을 만족시키는 모든 함수 \(f(x)\)에 대하여 \(f(3)\)의
최댓값과 최솟값의 곱은?
(가) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(2(F(x)-F(1))=(x-1)(f(x)+f(1))\)이다.
(나) \(f(0)=4\), \(F'(□)\)□□□
풀이 전략
이 문제에서는 선형함수 형태를 가정하여 조건을 만족할 수 있음을 찾고, 주어진 부등식을 통해 계수를 구한 뒤 f(3)의 범위를 결정한다.
풀이
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