질문
문제 이해
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다음 일차함수의 그래프 중에서 제 3 사분면을 지나지 않는 것은?
① \(y = -\frac{1}{2}x + 5\)
② \(y = -\frac{3}{2}x - 3\)
③ \(y = 2x - \frac{1}{2}\)
④ \(y = \square\square\square\square\square\square\square\)
풀이
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5
Step1. 정점의 좌표를 구한다
주어진 함수 \( y = -\frac{1}{2}x^2 + 3x - 4 \)
정답: ②
이유를 간단히 살펴보면, 모든 사분면을 지나려면 그래프가 두 실근을 가져 x축을 양쪽에서 모두 교차하고, 위아래 방향으로도 값이 충분히 양의 구간과 음의 구간을 모두 포함해야 합니다. 식 (2) \(y = \tfrac12 x^2 - x - \tfrac{9}{2}\)
y=-2x+5가 x축과 만나는 점을 찾기 위해 y=0을 대입하면
\( 0 = -2x + 5 \)
\( 2x = 5 \)
\( x = \frac{5}{2} \)
기울기가 5인 직선은 y=5x에서 단순히 위아래(상수 항)의 이동만 다릅니다. 각 선택지를 기울기 형태로 간단히 정리합니다.
1) y=5x + 1/2 : 기울기 5
2) y=5x + 5/7 : 기울기 5
3) y=3(x+1)+2x = 3x+3+
축이 y축이 되려면 식이 x항을 포함하지 않아야 하므로, 일반형 y=ax²+bx+c 에서 b=0이어야 축이 x=0이 된다.
위 식들 중에서 (1), (2), (3), (4)는 모두 x