질문
문제 이해
4 이차함수 \( y = -\frac{1}{2}x^2 + 3x - 4 \)의 그래프가 지나지 않는
사분면은?
① 제1사분면
② 제1, 2사분면
③ 제2사분면
④ 제3□□□□
풀이 전략
이차함수의 정점을 구하고, 그래프가 어떤 사분면을 지나는지 x와 y의 부호를 통해 확인한다.
풀이
위의 설명이 충분하지 않다면,
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
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유사 문제와 풀이
5
3사분면을 지나려면 x<0, y<0인 점이 존재해야 합니다. (1) y = -\(\frac{1}{2}\)x + 5에서 y<0이
Step1. 원래 이차함수의 계수 관계 파악
주어진 y=ax^2+bx+c가 제1, 3, 4사
기울기가 음수인 직선은 \(x<0\)일 때 \(y>0\)이 되어 제2사분면에 위치하고, \(x>0\)일 때 \(y<0\)가 되어
정답: ②
이유를 간단히 살펴보면, 모든 사분면을 지나려면 그래프가 두 실근을 가져 x축을 양쪽에서 모두 교차하고, 위아래 방향으로도 값이 충분히 양의 구간과 음의 구간을 모두 포함해야 합니다. 식 (2) \(y = \tfrac12 x^2 - x - \tfrac{9}{2}\)
각 점의 x값을 식에 대입해서 y값이 일치하는지 확인합니다.
(1) x = -2 → \(\frac{1}{2}(-2)-3 = -1-3=-4\), 점의 y값과 일치.
(2) x = 0 → \(\frac{1}{2}(0)-3 = -3\), 일치.
(3) x = 2 → \(\frac{1}{2}(2)-3 = 1-3=-2\)이지만 점의