그림과-같이-길이가-2인-선분-ab-위의-점-p를-지나고-선분-ab에-수직인-직선이-선분-ab를-지름으로-하는-반원과-만나는-점을-q라-하자-apx라-할-때-sx를-다음과-같이-정

Question

그림과 같이 길이가 2인 선분 AB 위의 점 P를 지나고 선분 AB에
수직인 직선이 선분 AB를 지름으로 하는 반원과 만나는 점을 Q라
하자.
AP=x라 할 때, S(x)를 다음과 같이 정의한다.
0<x<2일 때 S(x)는 두 선분 AP, PQ와 호 AQ로 둘러싸인 도
형의 넓이이고, x=2일 때 S(x)는 선분 AB를 지름으로 하는 반
원의 넓이이다.
$$ \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}} \{S(1+\sin \theta) - S(1+\cos \theta)\} d\theta = p + q\pi^2 $$
일 때, $ \frac{30p}{q} $의 □□□□□.

Qanda AI · Answer

**Step1. S(x)의 일반형식 표현**
선분 AP와 반원호 AQ가

문제 이해

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