출처-15-page-30-곡선-위의-점-에서-원-에-그은-두-접선의-접점을-각각-b라-하자-삼각형-oab의-넓이를-삼각형-pba의-넓이를-라-할-때-의-값은-단-o는-원점이고-이다

Question

[출처]
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30. 곡선 $y = x^2 - 4$ 위의 점 $P(t, t^2 - 4)$ 에서 원 $x^2 + y^2 = 4$ 에
그은 두 접선의 접점을 각각 A, B라 하자. 삼각형 OAB의
넓이를 $S(t)$, 삼각형 PBA의 넓이를 $T(t)$라 할 때,
$$ \lim_{t \to 2^+} \frac{T(t)}{(t - 2)S(t)} + \lim_{t \to \infty} \frac{T(t)}{(t^2 - 2)S(t)} $$
의 값은? (단, O는 원점이고, $t > 2$이다.)

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Qanda AI · Answer

**Step1. 삼각형 넓이 비율**
삼각형 PBA와 OAB는 동일한 밑변 A

문제 이해

풀이 전략