질문
문제 이해
1027
이차함수 \(y = -\frac{1}{3}x^2 + 2x - 2k - 6\)의 그래프가 \(x\)축과 만나지 않을 때, 다음 중 상수 \(k\)의 값이 될 수 없는 것은?
① \(-2\)
② □□□
③ □□□
④ □□□
풀이 전략
판별식을 이용하여, 근이 존재하지 않으려면 판별식이 0보다 작아야 함을 확인한 뒤 주어진 보기에서 조건에 맞지 않는 k를 찾는다.
풀이
위의 설명이 충분하지 않다면,
설명과 정답을 더 확인해보세요
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5
먼저 이차함수 y = (1/2)x² + 2x - k에서 꼭짓점의 x좌표는
\(
-\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot (1/2)} = -2
\)
이다. 이때 꼭짓점의 y좌표는
\(
\frac{1}{2}(-2)^2 + 2(-2) - k = 2 - 4 - k = -2 - k
\)
서로 다른 두 점에서 만나려면 판별식이 0보다 커야 합니다. 식 -x² + 4x + (2 - k) = 0에 대해 a = -1, b = 4, c = 2 - k이므로 판별식은
\( 4^2 - 4(-1)(2 - k) = 16 + 4(2 - k) = 24 - 4k \)
이차함수 y = x^2 + 6x - 1 + k가 x축과 만난다는 것은 방정식
\( x^2 + 6x - 1 + k = 0 \)
이 실근을 갖는다는 의미입니다. 따라서 판별식 \(\Delta\)이 0 이상이어야 하므로,
\[\Delta =
축이 y축이 되려면 식이 x항을 포함하지 않아야 하므로, 일반형 y=ax²+bx+c 에서 b=0이어야 축이 x=0이 된다.
위 식들 중에서 (1), (2), (3), (4)는 모두 x
Step1. 꼭짓점 구하기
함수의 꼭짓점은 x=\(\frac{-b}{2a}\)