질문
문제 이해
05 다음 조건을 모두 만족하는 자연수 \(A\)의 값을 구하시오.
(가) \(A\)를 소인수분해하면 소인수는 3과 7뿐이다.
(나) \(A\)는 약수의 개수가 12개인 □□□□□이다.
풀이 전략
A가 3^a × 7^b 형태임을 이용한 뒤, 약수의 개수를 구하는 약수의 개수 공식을 사용한다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5
Step1. 나머지 조건을 합동식으로 표현
주어진 조건을
Step1. 나머지가 1인 합동식을 세움
3, 4, 6으로 나누었을 때 나머지가 1이므로 x는 다음을 만족합니다.
\( x \equiv 1 \pmod{3}, \quad x \equiv 1 \pmod{4}, \quad x \equiv 1 \pmod{6} \)
먼저 분수 \(\frac{7}{126}\)을 최대한 간단히 하면 \(\frac{1}{18}\)이 됩니다. 따라서 문제에서 요구하는 값은 \(\frac{a}{18}\) 형태가 되는데, 유한소수가 되려면 분모를 소인수분해
정답은 (5)번이다.
(1) 1은 소수도 합성수도 아니다.
(2) 한 자리의 자연수 중 소수는 2, 3, 5, 7 네 개이므로 5개가 아니다.
Step1. 가장 작은 소수 5개 구하기
처음 몇