질문
문제 이해
10 물이 들어 있는 원기둥 모양의 물통에서 일정한 속
력으로 물을 빼내고 있다. 물을 빼내기 시작한 지 30초 후
에 물통에 들어 있는 물의 높이는 62 cm이었고, 50초 후
에 물통에 들어 있는 물의 높이는 58 cm이었다. 다음에
답하시오.
(1) 이 물통에서 물을 빼내기 시작한 지 \(x\)초 후에 물통에
들어 있는 물의 높이를 \(y\) cm라고 할 때, \(y\)를 \(x\)의 식으
로 나타내시오.
(2) 물을 빼내기 □□□□□
풀이 전략
직선의 방정식을 이용해 두 시점에서의 물 높이를 잇는 선형 함수를 만든 뒤, 주어진 시간에 대응하는 높이를 구한다.
풀이
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해설
1분에 2cm씩 수면이 올라가므로, x분 동안 넣었을 때의 수면 높이 \(y\)는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
\( y = 2x \)
물통의 높
Step1. 두 물통의 물 감소 직선식 설정
A는 0분일 때 90 L, 9분 후
먼저 물탱크의 전체 용량을 구하면 매분 3L씩 40분을 넣을 때 가득 차므로 전체 용량은
\( 3\times 40 = 120 \)
리터이다.
(1) 따라서 x리터씩 매 분 넣어서 y분 후에 가득 찬다고 하면, 물탱
종이컵을 1개 쌓았을 때 높이는 7cm이며, 추가로 하나씩 더 쌓을 때마다 0.5cm씩 증가합니다. 따라서 함수는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
\(
f(x) = 7 + 0.5 (x - 1) = 0.5x + 6.5
\)
Step1. 아래쪽 원기둥에 물 채우기
바닥이