질문
문제 이해
다음 중 □ABCD가 평행사변형인 것은?
(단, O는 두 대각선의 교점이다.)
① ∠A=60°, ∠B=60°, ∠C=120°, ∠D=120°
② // , AB=5cm, DC=5 cm
③ ∠A=125°, ∠C=55°, ∠D=125°
④ OA=4 cm, OB=6cm, OC=4cm, OD=6 cm
□□□□, □□□□, □□□□, □□□□
풀이 전략
평행사변형을 판정하기 위해서는 대각선이 어떤 성질을 가지는지, 또는 마주보는 변이나 각이 어떻게 되어 있는지 점검해야 합니다.
풀이
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유사 문제와 풀이
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Step1. 조건별 평행사변형 여부 확인
Step1. 각 조건별 평행사변형 성립 여부 검토
각 항
평행사변형이 되려면 (1) 두 쌍의 대변이 각각 평행하거나, (2) 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같거나, (3) 연속된 내각이 서로 보각(180° 보충각) 관계이거나, (4) 대각선들이 서로를 이등분해야 합니다.
① AB=CD, ∠B+∠C=180°는 정해진 상황으로, 반대편 변 길이가 같을 수도 있고 연속 내각이 보각이므로 평행사변형이 될 수 있습니다.
② ∠A=80°, ∠B=100°, AD=BC인 경우도 인접 각이 180°를 이루고 대변의 길이가 같으므로 평행사변형이 될 수 있습니다.
③ AB∥DC, ∠
Step1. 조건별 평행사변형 성립 여부 분석
각 조건이 평행사변형의 필수
Step1. 직사각형의 성질 확인
직사각형은 모서리 각이 90°이