질문
문제 이해
08 다음 중 □ABCD가 평행사변형인 것은?
(단, 점 O는 두 대각선의 교점)
① // , cm, cm
② ∠A = , ∠B = , ∠C =
③ cm, cm
④ cm, cm, □□□□□
풀이 전략
연속되는 내각이 서로 보각(180° 보충각)이 되는지 또는 대각선이 서로를 이등분하는지, 혹은 한 쌍의 대변이 평행하면서 길이가 같은지를 확인해봅니다. 특히 보각 관계가 핵심입니다.
풀이
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유사 문제와 풀이
5
Step1. 조건별 평행사변형 여부 확인
Step1. 판정조건 확인
각 선택지별로 평행사변형의 성질(마주보
Step1. 조건별 평행사변형 성립 여부 분석
각 조건이 평행사변형의 필수
평행사변형이 되려면 (1) 두 쌍의 대변이 각각 평행하거나, (2) 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같거나, (3) 연속된 내각이 서로 보각(180° 보충각) 관계이거나, (4) 대각선들이 서로를 이등분해야 합니다.
① AB=CD, ∠B+∠C=180°는 정해진 상황으로, 반대편 변 길이가 같을 수도 있고 연속 내각이 보각이므로 평행사변형이 될 수 있습니다.
② ∠A=80°, ∠B=100°, AD=BC인 경우도 인접 각이 180°를 이루고 대변의 길이가 같으므로 평행사변형이 될 수 있습니다.
③ AB∥DC, ∠
Step1. 직사각형의 성질 확인
직사각형은 모서리 각이 90°이