질문
문제 이해
18. 그림과 같이 무한히 긴 직선 도선 A, B, C가 xy 평면에 고정되어
있다. A, B, C에는 방향이 일정하고 세기가 각각 \(I_0\), \(I_B\), \(3I_0\)인
전류가 흐르고 있다. A의 전류의 방향은 \(-x\)방향이다. 표는
점 P, Q에서 A, B, C의 전류에 의한 자기장의 세기를 나타낸
것이다. P에서 A의 전류에 의한 자기장의 세기는 \(B_0\)이다.
\(y\)
\(I_0\)
A
위치 A, B, C의 전류에 의한
자기장의 세기
Q
P
\(B_0\)
0
d
3d
\(x\)
Q
\(3B_0\)
\(-d\) P
B
\(-2d\)
C
이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른
것은? [3점]
<보 기>
ㄱ. \(I_B = I_0\)이다.
ㄴ. C의 전류의 방향은 \(-y\)방향이□□□□□.
풀이 전략
이 문제는 Right-hand rule을 통해 전류에 의한 자기장의 방향을 판단하고, 위치 P와 Q에서의 자기장 합이 주어진 조건을 만족하도록 B와 C의 전류 방향 및 세기를 추론한다.
풀이
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먼저 B1은 반지름이 r1, 거리 x1일 때
\(B_1 = \frac{k I_0 r_1^2}{2 (x_1^2 + r_1^2)^{\frac{3}{2}}}\)
이고, B2는 반지름이 3r1, 거리 3x1일 때
\(B_2 = \frac{k I_0 (3r_1)^2}{2 \bigl((3x_1)^2 + (3r_1)^2\bigr)^{\frac{3}{2}}}\)
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