Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = x^4 - 10x^2 + 2\) trên đoạn \([-1; 2]\) bằng
Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1,2], ta xét đạo hàm:
\(f'(x) = 4x^3 - 20x = 4x(x^2 - 5)\)
Điểm tới hạn nằm trong đoạn là \(x = 0\) (vì \(x = \pm\sqrt{5}\) nằm ngoài đoạn
Toán học
Bài 7: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 12 kg chất A và 1 kg chất B. Từ một tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng , có thể chiết xuất được 8 kg chất A và 0,25 kg chất B. Từ một tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 4 kg chất A và 0,75 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 4 tấn nguyên liệu loại I và không quá 3 tấn nguyên liệu loại II?
Step1. Xây dựng mô hình toán
Đặt \(x\) là số tấn nguyên liệu loại I v
Toán học
Ví dụ 3: Biết \(sin x + cos x = m\)
a) Tìm \(sin x \, cos x\) và \(|sin^4 x - cos^4 x|\)
b) Chứng minh rằng \(|m| \le \sqrt{2}\)
Step1. Tính sin x cos x
Bình phương cả hai vế c
Toán học
[21D2-4.1-4] Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số f(x) = ln(x³-3m²x+32m) xác định trên khoảng (0;+∞)?
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Step1. Xét điều kiện xác định
Hàm số f(x) xá
Toán học
Ví dụ 6
Cho dãy số \((u_n)\) được xác định như sau: \(\begin{cases} u_1 = 1\\ u_{n+1} = u_n + 2 \end{cases}\). Tìm số hạng \(u_{50}\.
A. \(u_{50} = 99\).
B. \(u_{50} = 97\).
C. \(u_{50} = 95\).
D. \(u_{50} = 100\).
Dãy số (u_n) là một cấp số cộng với số hạng đầu u_1 = 1 và công sai d = 2. Công thức tổng quát:
\( u_n = 1 + (n-1) \times 2. \)
Toán học
Câu 50. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = x^3 - 82 x, \forall x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số $m$ để hàm số $y = f(x^4 - 18x^2 + m)$ có đúng 7 điểm cực trị?
Step1. Tìm điều kiện để y'(x) = 0
Xét y'(x)
Toán học
Câu 197. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3), N(0; −4), P(−1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB . Tìm tọa độ đỉnh A?
A. (1; 5).
B. (−3; −1).
C. (−2; −7).
D. (1; −10).
Step1. Thiết lập công thức trung điểm
Viết các phươ
Toán học
3.2. Đơn giản các biểu thức sau:
a) \(sin100^\circ + sin80^\circ + cos16^\circ + cos164^\circ\);
b) \(2sin(180^\circ - \alpha) \cdot cot \alpha - cos(180^\circ - \alpha) \cdot tan \alpha \cdot cot(180^\circ - \alpha)\), với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\).
Step1. Đơn giản biểu thức (a)
Ta nhóm sin100° + sin80° và cos16° + c
Toán học
Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 20 ngày, thực tế đã có 150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày ? (Mức ăn của mỗi người như nhau)
Trước hết, ta tính tổng số lương thực (đơn vị "người-ngày") là:
\(120\times 20 = 2400\)
Với 150 ng
Toán học
Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V\). Gọi \(B', C'\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC\). Tính theo \(V\) thể tích khối chóp \(S.AB'C'\).
A. \(\frac{1}{3}V\)
B. \(\frac{1}{2}V\)
C. \(\frac{1}{12}V\)
D. \(\frac{1}{4}V\)
Để tính thể tích khối chóp S.AB'C', trước hết lưu ý rằng B' và C' là trung điểm của AB và AC nên tam giác AB'C' có diện tích bằng 1/4 diện tích
Toán học
Câu 19. (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=x^3+4(m-2)x^2-7x+1 có hai điểm cực trị x_1, x_2 (x_1 < x_2) thỏa mãn |x_1|-|x_2|=-4
A. m=5.
B. m=1/2.
C. m=3.
D. m=7/2.
Step1. Tìm hai điểm cực trị bằng đạo hàm
Tính y' = 3x^2 +
Toán học
