QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 14. Kết quả của giới hạn \(lim_{x \to 2} \frac{|2-x|}{2x^2 - 5x + 2} là:\\ A. -∞. B. +∞. C. \(-\frac{1}{3}\). D. \(\frac{1}{3}\).

Step1. Phân tích mẫu số và tử số Phân tích 2x^2 - 5

Câu 71. Cho hình thoi \(ABCD\) tâm \(O\), cạnh bằng \(a\) và góc \(A\) bằng \(60^\circ\). Kết luận nào sau đây đúng? A. \(|\overrightarrow{OA}| = \frac{a\sqrt{2}}{2}\). B. \(|\overrightarrow{OA}| = a\). C. \(|\overrightarrow{OA}| = |\overrightarrow{OB}|\). D. \(|\overrightarrow{OA}| = \frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Step1. Tính độ dài đường chéo AC Sử dụng các

5.9. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 5.10. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số y = f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Step1. Phân tích đồ thị của hàm y = f(x) cho bài 5.9 Từ đồ thị ban đầu: hàm f(x)

Câu 32: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AD, CD\) (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(B'D'\) là A. \(90^\circ\). B. \(45^\circ\). C. \(60^\circ\). D. \(30^\circ\). Câu 33: Nếu \(\int_1^5 f(x)dx = -2\) thì \(\int_1^5 [4f(x) - 3x^2]dx\) bằng

Step1. Chọn toạ độ các điểm và tìm véctơ Đặt A tại gốc t

Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A và \(AB=AA'=a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CA' bằng A. \(\frac{\sqrt{2}a}{4}\) B. \(\frac{a}{2}\) C. \(a\) D. \(\frac{\sqrt{2}a}{2}\)

Step1. Gán toạ độ cho các điểm Đặt A tại gốc

Câu 51. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{x^2}f\left( x \right)dx = - \frac{1}{{21}}} \), \(f\left( 1 \right) = 0\) và \(\int\limits_0^1 {{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}dx = \frac{1}{7}} \). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx\) bằng A. \(\frac{5}{{12}}\). B. \( - \frac{1}{5}\). C. \(\frac{4}{5}\). D. \( - \frac{7}{{10}}\).

Step1. Xác định điều kiện và biểu thức tích phân Sử dụng các giả thiết về

Câu 32. Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4z^2 - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = iz_0\)? A. \(M_1\left(\frac{1}{2}; 2\right)\). B. \(M_2\left(-\frac{1}{2}; 2\right)\). C. \(M_3\left(-\frac{1}{4}; 1\right)\). D. \(M_4\left(\frac{1}{4}; 1\right)\).

Step1. Tìm nghiệm phức z₀ Sử dụng công thức

5)Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm². Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15 cm². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho.

Step1. Thiết lập hệ phương trình Giả sử chiều dài là L và chiề

2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Gọi M là điểm trên cạnh A’B’, A’M = a/3. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C’) bằngA. 4√57a / 57B. 2√57a / 57C. √57a / 19D. √57a / 57

Step1. Đặt hệ trục toạ độ và xác định toạ độ các điểm Chọn A làm gốc toạ độ, B nằm trên t

Câu 40. Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F(x), G(x)\) là hai nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F(3) + G(3) = 6\) và \(F(0) + G(0) = 2\). Khi đó \(\int_{0}^{1} f(3x) dx\) bằng

Step1. Tìm ∫₀³ f(x) dx Dựa vào điều kiện F(3

PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{sin x + m}{sin x - 1}\) nghịch biến trên khoảng \([\frac{\pi}{2}; \pi]\)

Step1. Tính đạo hàm của hàm số Đặt \(u(x) = \sin x + m\)