Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
31. Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu đi qua hai điểm \(A(-1; 2; 4), B(2; -2; 1)\) và tâm thuộc \(Oy\) có
đường kính bằng
A. \(\sqrt{69}\).
B. \(\frac{\sqrt{43}}{2}\).
C. \(\sqrt{43}\).
D. \(\frac{\sqrt{69}}{2}\).
Step1. Tìm tâm của mặt cầu bằng điều kiện OA = OB
Gọi
Toán học
Câu 35: Cho hai số thực dương m, n thỏa mãn \(\log_4\left(\frac{m}{2}\right) = \log_6n = \log_9(m+n)\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{m}{n}\).
A. \(P=2\).
B. \(P=4\).
C. \(P=1\).
D. \(P = \frac{1}{2}\).
Step1. Đặt ẩn phụ k
Đặt log_4(m/2) = log_6(
Toán học
6. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(f(x)-1)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 6.
B. 5.
C. 7.
D. 4.
Step1. Xác định nghiệm của f(x)=0
Quan sát đồ thị,
Toán học
Câu 48: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1(m) như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(x\) (m) , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gặp lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm giá trị của \(x\) để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.
A. \(x = \frac{\sqrt{2}}{4}\).
B. \(x = \frac{\sqrt{2}}{3}\).
C. \(x = \frac{2\sqrt{2}}{5}\).
D. \(x = \frac{1}{2}\).
Step1. Thiết lập công thức thể tích
Gọi x là độ dài cạnh đáy của hình chóp
Toán học
1.21. Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) \((-3)^8\), biết \((-3)^7 = -2\,187\);
b) \((-\frac{2}{3})^{12}\), biết \((-\frac{2}{3})^{11} = \frac{-2\,048}{177\,147}\).
Để tính lũy thừa bậc cao, ta nhân lũy thừa bậc liền trước với cơ số.
Với câu (a):
\( (-3)^8 = (-3)^7 \times (-3) = -2\,187 \times (-3) = 6\,561 \)
Với câu (b):
\( \left(-\frac{2}{3}\right)^{12} = \left(-\frac{2}{3}\right)^{11} \times \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{-2\,048}{177\,147} \times \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{4\,096}{531\,441} \)
Toán học
2. Rút gọn các phân số sau: \(\frac{12}{-24}\); \(\frac{-39}{75}\); \(\frac{132}{-264}\).
3. Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương: \(\frac{1}{-2}\); \(\frac{-3}{-5}\); \(\frac{2}{-7}\).
Rút gọn các phân số
\(\frac{12}{-24} = -\frac{1}{2}\), \(\frac{-39}{75} = -\frac{13}{25}\), \(\frac{132}{-264} = -\frac{1}{2}\).
Vi
Toán học
Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(A'B = a\sqrt{6}\), đường thẳng \(A'B\) vuông góc với đường thẳng \(B'C\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo \(a\).
A. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{3}\).
B. \(a^3\sqrt{6}\).
C. \(\frac{3a^3}{4}\).
D. \(\frac{9a^3}{4}\).
Step1. Thiết lập toạ độ và áp dụng điều kiện vuông góc
Chọn hệ trục toạ độ thích hợ
Toán học
6. Một bể nước hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 0,5m, chiều cao 1m.
Một máy bơm bơm nước vào bể, mỗi phút bơm được 20 lít. Sau khi bơm được nửa giờ người ta tắt máy. Hỏi nước đã tràn bể hay chưa?
Để kiểm tra liệu nước tràn bể hay chưa, ta tính thể tích của bể và lượng nước đã bơm vào:
• Thể tích bể hình trụ:
\(
V = \pi r^2 h = \pi \times (0{,}5)^2 \times 1 = 0{,}25\pi \text{ m}^3 \)
Chu
Toán học
Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, đường thẳng A'B tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Step1. Xác định chiều cao khối lăng trụ
Sử dụng tính chất góc 30° của A'
Toán học
Bài 15. Có 3 thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 10,5 l, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3l, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng đầu. Hỏi cả ba thùng có bao nhiêu lít dầu?
Đầu tiên, số lít dầu ở thùng thứ hai là:
\(10,5 + 31 = 41,5\)
Số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của thùng thứ nhất và thùng t
Toán học
6. Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là \(\frac{2}{25}\) m. Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?
Để tính chiều dài của ống nước mới, ta cộng chiều dài hai đoạn ống rồi trừ đi phần nối chung:
\( 0.8 + 1.35 - \frac{2}{25} \)
Ta
Toán học
