QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 48: Gọi S là tập hợp các số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z + z| + |z - z| = 2 và ab ≤ 0. Xét z1 và z2 thuộc S sao cho z1 - z2 / 1 + i là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z1| + |z2 - i| bằng A. 1 + √2. B. √5. C. 1. D. √2.

Step1. Mô tả tập S Ta viết điều kiện |z + z̅| + |z - z̅| = 2 dưới dạng toạ độ và suy ra |a| + |

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2-(a-3)z+a^2+a=0\) (\(a\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(a\) để phương trình có 2 nghiệm phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1+z_2|=|z_1-z_2|\)?

Step1. Thiết lập điều kiện vuông góc Từ |z1 + z2| = |z1 - z2|, suy ra Re(z

2. Tính : a) \(\frac{1}{4} + \frac{3}{8} + \frac{5}{16} = \dots\) b) \(\frac{3}{5} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \dots\) c) \(\frac{4}{7} \times \frac{5}{8} \times \frac{7}{12} = \dots\) d) \(\frac{25}{28} \div \frac{15}{14} \times \frac{6}{7} = \dots\)

Step1. Tính a) 1/4 + 3/8 + 5/16 Quy

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thoả mãn: \(|z + 2 - i| + |z - 4 - i| = 10

Step1. Xác định tiêu điểm và trục lớn của ellipse Đặt z = x + i y. Khi đó |z + 2 - i| + |z - 4 - i| = 10 diễn tả tổng

Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?

Để tính số cây hoa cần trồng, ta tính diện tích mảnh đất hình thoi rồi nhân với 4. Diện tích hình thoi được xác định bằng tích của hai đường chéo chia đôi: \( S = \frac{8 \times 5}{2} = 20 \text{ (m}^2\text{)} \)

Bài 2: Tìm m, n để hàm số liên tục tại điểm được chỉ ra: a) \(f(x) = \begin{cases} x^2 & khi \ x < 1 \\ 2mx - 3 & khi \ x \ge 1 \end{cases}\) tại \(x=1\) b) \(f(x) = \begin{cases} \frac{x^3-x^2+2x-2}{x-1} & khi \ x \ne 1\\ 3x + m & khi \ x=1 \end{cases}\) tại \(x=1\)

Step1. Tìm m cho biểu thức (a) Đồng nhất

1. \(\lim_{x\to2} \frac{\sqrt[3]{4x}-2}{x-2}\)

Để tính giới hạn này, ta nhận thấy biểu thức \(\sqrt[3]{4x}\) có thể được coi như một hàm số tại điểm \(x = 2\). Một cách đơn giản là áp dụng đạo hàm: xét hàm \(f(x) = \sqrt[3]{4x} = (4x)^{1/3}\). Theo quy tắc, giới hạn \(\lim_{x\to a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a}\) chính là \(f'(a)\) nếu \(f\) khả vi tại \(a\). Ta tính

Câu 55: Cho tập hợp \(A = \{1; 2; 3; 4\}, B = \{0; 2; 4\}, C = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}. Quan hệ nào sau đây là đúng? A. \(B \subset A \subset C\) B. \(B \subset A = C\). C. \(\begin{cases} A \subset C \\ B \subset C \end{cases}\) D. \(A \cup B = C\)

Kiểm tra nhanh: • A = {1,2,3,4} chứa bốn phần tử từ 1 đến 4. • B = {0,1,2,3,4,5} và C = {0,1,2,3,4,5}. Vì B = C, ta thấy: • A là tập con của B (mọi phần tử của A đều nằm trong B), nên A ⊂ B. • B (bằng C) nên

Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: Tổ I góp \(\frac{1}{4}\) số sách của lớp, tổ II góp \(\frac{9}{40}\) số sách của lớp, tổ III góp \(\frac{1}{5}\) số sách của lớp, tổ IV góp phần sách còn lại. Hỏi tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp?

Để tìm số sách Tổ IV góp, ta cộng số sách của ba tổ đầu rồi trừ tổng đó khỏi 1 (tức toàn bộ số sách của lớp). Trước hết, quy đồng mẫu số để cộng các phân số: - Tổ I góp: \(\frac{1}{4} = \frac{10}{40}\) - Tổ II góp: \(\frac{9}{40}\) - Tổ III g

Câu 39. Biết phương trình $z^2+mz+m^2-2=0$ ($m$ là tham số thực) có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Gọi $A, B, C$ lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_1, z_2$ và $z_0=i$. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để diện tích tam giác $ABC$ bằng 1?

Step1. Xác định toạ độ các nghiệm phức Đặt z_1 = \(\alpha + i\beta\), z_2 = \(\alpha - i\beta\)

T\'{i}nh: \(A=\left[\left(\frac{1}{81}-\frac{3}{162}\right)\cdot\frac{81}{17}+\frac{35}{34}\right]:\left[\left(\frac{9}{51}+\frac{7}{102}\right)\cdot\frac{102}{5}+2017\right]\).T\igrave}m \(x\), bi\'{e}t:

Step1. Thực hiện phép nhân phân số trong ngoặc đầu Tính (1/