Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}"). Đường thẳng BC' tạo với mặt phẳng (ACC'A') góc α thỏa mãn cot α = 2. Thể tích khối trụ ABC.A'B'C' bằng
A. \(\frac{4}{3}a^3\sqrt{11}
B. \(\frac{1}{9}a^3\sqrt{11}
C. \(\frac{1}{3}a^3\sqrt{11}
D. \(\frac{2}{3}a^3\sqrt{11}
)
Step1. Tìm chiều cao của lăng trụ
Dùng vector BC' và
Toán học
Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \( y = \frac{x + 1}{x(x - 2)} \)?
A. \(M(2; 1)\).
B. \(N(-1; 0)\).
C. \(P(2; 0)\).
D. \(Q\left(0; -\frac{1}{2}\right)\).
Ta kiểm tra giá trị hàm số tại từng hoành độ:
- Với x = 2, mẫu số bằng 0, hàm số không xác định, nên M(2;1) và P(2;0) không thuộc đồ thị.
- Với x = 0, mẫu số cũng bằng 0, hàm số không xác
Toán học
Câu 1: Phương trình 6sin²x+7√3 sin2x−8cos²x=6 có các nghiệm là:
A. \(\begin{cases} x=\frac{\pi}{2}+k\pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k\pi \end{cases}\), k∈Z.
B. \(\begin{cases} x=\frac{\pi}{4}+k\pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k\pi \end{cases}\), k∈Z.
Step1. Chuyển đổi sin²x, cos²x sang cos(2x) và nhận dạng sin(2x)
Thay sin²x và cos
Toán học
7. (Chuyên Ngữ - Hà Nội - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số
\(y = x + 5 + \frac{{1 - m}}{{x - 2}}\) đồng biến trên \([5; + \infty ) ?\)
\(y = \frac{1}{3}\cos ^{2}x - 4\cot x - (m + 1)\cos x\) đồng biến trên khoảng \((0;\pi )\)?
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hàm của
Toán học
1.7. Tính:
a) \(\frac{-6}{18} + \frac{18}{27}\);
b) \(2.5 - \left(-\frac{6}{9}\right)\);
c) -0,32 \cdot (-0,875)\);
d) \((-5) \cdot 2\frac{1}{5}\)
Step1. Tính giá trị biểu thức (a)
Rút
Toán học
Câu 279. [2H3-2] Cho hai đường thẳng \(d_1: \frac{x-2}{2} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z-3}{1}\), \(d_2:\begin{cases} x=1-t \\ y=1+2t \\ z=-1+t \end{cases}\) và điểm A(1;2;-3).
Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc với \(d_1\) và cắt \(d_2\) có phương trình là
A. \(\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{-5}\)
B. \(\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{-3} = \frac{z-3}{-5}\)
C. \(\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{5}\)
D. \(\frac{x-1}{-1} = \frac{y-2}{-3} = \frac{z-3}{-5}\)
Step1. Tìm giao điểm M trên d2 thỏa điều kiện vuông góc với d1
Ta
Toán học
Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4,5m và chiều cao 4m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng. Biết rằng diện tích các cửa bằng 8,5m2, hãy tính diện tích cần quét vôi.
Step1. Tính diện tích bốn bức tường
Tính chu vi đ
Toán học
Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình \(z^2-(a-3)z+a^2+a=0\) có hai nghiệm phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1+z_2|=|z_1-z_2|\).
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1
Step1. Áp dụng hệ thức Viète
Chúng ta có:
\(z_1 + z_2 = a - 3\)
Toán học
Câu 36 [513141]: Xét tích phân \( I=\int_1^e \frac{ln^2 x}{x} dx \). Nếu đặt \( u = ln\ x\) thì \( du = \frac{1}{x} dx \).
A. \( I = \int_0^1 \frac{u^2}{e^u} du \).
B. \( I = \int_0^1 u^2 du \).
C. \( I = \int_1^0 u^2 du \).
D. \( I = \int_1^e u^2 du \).
Ta nhận thấy khi x = 1 thì u = 0, và khi x = e thì u = 1. Khi đó, ln²(x) = u², đồng thời 1/x dx = du. Do đó, tích phân chuyển thành:
Toán học
57. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = \frac{2x + 1}{x + 1} + 11 là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên 𝕽 \ {-1};
B. Hàm số luôn đồng biến trên 𝕽 \ {-1};
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞).
Step1. Tìm đạo hàm
Viết lại y
Toán học
Câu 5 (2,75 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại trực tâm H, AB<AC. Vẽ đường kính AD của (O). Gọi K là giao điểm của đường thẳng AH với (O), K khác A. Gọi L, P lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng BC và Ê, AC và KD.
1.Chứng minh tứ giác EHKP nội tiếp đường tròn và tâm I của đường tròn này thuộc đường thẳng BC.
2.Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh AH = 2OM.
3. Gọi T là giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK, T khác K. Chứng minh rằng ba điểm L, K, T thẳng hàng.
Step1. Chứng minh EHKP nội tiếp
Nhận thấy \(\widehat{EHK} + \widehat{EPK} = 180^\circ\)
Toán học
