Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Tính tổng S = sin²5⁰ + sin²10⁰ + sin²15⁰ + ... + sin²85⁰
Step1. Sử dụng công thức sin^2(x)
Ta viết sin^2(x) = (1 - cos(2x)
Toán học
1. Khóa bồi dưỡng về Kĩ thuật công nghiệp (KTCN) và khóa bồi dưỡng về Kĩ thuật nông nghiệp (KTNN) được tổ chức trong 10 buổi liên tiếp (cùng thời gian và địa điểm). Biểu đồ cột kép ở Hình 14 thống kê số lượt học viên dùng nước giải khát trong ba buổi đầu tiên của mỗi khóa bồi dưỡng.
a) Trong ba buổi đầu tiên, tổng số lượt học viên dùng nước giải khát ở mỗi buổi là bao nhiêu?
b) Dựa vào biểu đồ ở Hình 14, so sánh số lượt học viên dùng nước giải khát của khóa bồi dưỡng về KTCN với khóa bồi dưỡng về KTNN trong mỗi buổi.
c) Để tránh lãng phí trong những buổi học tiếp theo, em hãy chọn phương án phù hợp nhất đối với việc chuẩn bị nước giải khát cho học viên của cả hai khóa bồi dưỡng (biết mỗi lượt học viên dùng 1 cốc nước giải khát):
① 40 cốc nước giải khát;
② 45 cốc nước giải khát;
③ 60 cốc nước giải khát;
④ 80 cốc nước giải khát.
Step1. Ghi lại số lượt học viên qua biểu đồ
Ghi nhận các giá trị KTCN và KTNN cho t
Toán học
Câu 4. (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x+1+\frac{m}{x-2}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
A. $[0;\infty)$.
B. $(-\infty;0]$.
C. $[0;+\infty)\setminus\{1\}$.
D. $(-\infty;0)$.
Câu 5. (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đặt hàm số \(y = x + 1 + \frac{m}{x - 2}\)
Toán học
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA=a√2. Góc giữa BD và (SDC) bằng
Step1. Đặt hệ trục tọa độ
Chọn A làm gốc (0,0
Toán học
Câu 34. Cho tập hợp \(A = [m;m + 2],B = [ - 1;2]\) với m là tham số. Điều kiện để \(A \subset B\) là
A. \(1 \le m \le 2\)
B. \( - 1 \le m \le 0\)
C. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 0\)
D. \(m < - 1\) hoặc \(m > 2\)
Câu 35. Cho tập hợp \(A = [m;m + 2],B = [1;3)\). Điều kiện để \(A \cap B = \emptyset \) là
A. \(m < - 1\) hoặc \(m > 3\)
B. \(m \le - 1\) hoặc \(m > 3\)
C. \(m < - 1\) hoặc \(m \ge 3\)
D. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 3\)
Step1. Xét điều kiện A ⊂ B với A = [m, m+2], B = [-1, 2]
Ta cần m ≥ -
Toán học
Bài 3: Một người nuôi ong thu hoạch được 401 mật ong. Người đó muốn đổ số mật ong đó vào các chai, mỗi chai chứa 0,751 mật ong. Hỏi cần có ít nhất bao nhiêu vỏ chai để chứa hết số mật ong đó?
Để tính số chai cần thiết, ta thực hiện phép chia 401 cho 0,75.
\( 401 \div 0.75 = 534.666\ldots \)
Toán học
6. Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).
a) Tính diện tích của miếng bìa.
b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Step1. Tính diện tích miếng bìa
Tổng quát, nếu kích thước miếng bìa
Toán học
Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{2022}}\left( {3x - {x^2}} \right)\).
A. \(D = \mathbb{R}\)
B. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left( {0;3} \right)\)
Câu 19. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \).
Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\)
Ta cần điều kiện 3x − x² > 0 để hàm số được xác định.
Bất phương trình 3x − x² > 0 tương đương với
Toán học
Câu 23. Hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\). Hỏi hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng dưới đây?
A. \((0; 1)\) và \((2; +\infty)\).
B. \((1; 2)\).
C. \((2; +\infty)\).
D. \((0; 1)\).
Để hàm số f(x) đồng biến, ta cần f'(x) > 0. Quan sát đồ thị, f'(x) dương trong hai khoảng
Toán học
[2D1-1.3-4] Gọi S là số giá trị m nguyên thuộc khoảng (-20;20) để đồ thị hàm số \ny = |f(x)| = |2x^4 - 4(m+4)x^3 + 3m^2 x^2 + 48| đồng biến trên khoảng (0;2). Phát biểu nào sau \nđây đúng?
A. S chia hết cho 4.
B. S chia cho 4 dư 1.
C. S chia cho 4 dư 2.
D. S chia cho 4 dư 3.
Step1. Kiểm tra f(x) không đổi dấu
Ta xét f(x)=2x^4-4(m+4)x^3+3m^2
Toán học
5. Mua 36 bộ quần áo như nhau phải trả 1 980 000 đồng. Hỏi mua 18 bộ quần áo như thế phải trả bao nhiêu tiền?
Bài giải
Trước hết, tính giá tiền của một bộ quần áo:
\( 1{,}980{,}000 \div 36 = 55{,}000 \)
Do đó,
Toán học
