Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 6: (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O), (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC của đường tròn (O) vuông góc với OA tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Với OA = 2R. Tính góc ABC ?
d) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của đường tròn (O) ( Q và E là hai tiếp điểm). Chứng minh ba điểm A, E, D thẳng hàng.
Step1. Chứng minh H là trung điểm BC
Vì OA vuôn
Toán học
Câu 18. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. \(y = 1 - \sin^2 x\).
B. \(y = |\cot x|.\sin^2 x\).
C. \(y = x^2 \tan 2x - \cot x\).
D. \(y = 1 + |\cot x + \tan x|\).
Step1. Loại trừ các hàm A, B và D
Kiểm tra từng
Toán học
Bài 6.
Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:
| Màu | Số lần |
|---|---|
| Xanh | 43 |
| Đỏ | 22 |
| Tím | 18 |
| Vàng | 17 |
Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
a) Bình lấy được quả bóng màu xanh;
b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.
Để tính xác suất thực nghiệm, ta lấy số lần xuất hiện của kết quả quan tâm chia cho tổng số lần thử.
a) Xác suất thực nghiệm để lấy được bóng màu xanh:
\(
P(\text{xanh}) = \frac{43}{100} = 0.43.
\)
Toán học
Câu 13: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của:
1. Không gian mẫu
A. 10626
B. 14241
C. 14284
D. 31311
2. Các biến cố:
A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”
A. \(n(A) = 4245\)
B. \(n(A) = 4295\)
C. \(n(A) = 4095\)
D. \(n(A) = 3095\)
B: “ 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”
A. \(n(B) = 7366\)
B. \(n(B) = 7563\)
C. \(n(B) = 7566\)
D. \(n(B) = 7568\)
C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu”
A. \(n(C) = 4859\)
B. \(n(C) = 58552\)
C. \(n(C) = 5859\)
D. \(n(C) = 8859\)
Step1. Tính không gian mẫu
Tổng số viên bi là 6 +
Toán học
6. Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn và diện tích phần lát gạch là 36 m
².
a) Tính diện tích sân vườn.
b) Tính diện tích trồng cỏ.
c) Giá 1 m² cỏ là 50 000 đồng, nhưng khi mua ông được giảm giá 5%. Vậy số tiền cần mua cỏ là bao nhiêu?
Step1. Xác định diện tích sân vườn
Gọi diện tích sân vườn là \(S\). Áp dụng công thức \(\text{diện tích cỏ} = \tfrac{1}{5}S\)
Toán học
Bài 11.Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) có \(AB\) cắt \(CD\) tại \(E\), \(AC\) cắt \(BD\) tại \(F\).
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\), \((SAC)\) và \((SBD)\).
b) Tìm giao tuyến của \((SEF)\) với các mặt phẳng \((SAD)\), \((SBC)\).
Step1. Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD)
Ta xác định
Toán học
Câu 3.Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB=9 và ACB=60°. Tính độ dài cạnh BC.
A. BC = 3+3√6.
B. BC = 3√6 - 3.
C. BC = 3√7.
D. BC = \frac{3+3\sqrt{33}}{2}.
Step1. Tìm độ dài AC
Theo định lý đường trung bì
Toán học
44: Cho hình trụ có chiều cao bằng
6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng
3a, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích
48a^2. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.
216πa^3.
B.
180πa^3.
C.
54πa^3.
D.
150πa^3.
Step1. Tìm bán kính R của đáy
Suy ra độ dài
Toán học
2. Tính một cách hợp lí:
a) 10 - 12 - 8;
c) 2 - 12 - 4 - 6;
b) 4 - (-15) - 5 + 6;
d) -45 - 5 - (-12) + 8.
(a)
\(10 - 12 - 8 = 10 - 12 = -2, -2 - 8 = -10\)
(b)
\(4 - (-15) - 5 + 6 = 4 + 15 = 19, 19 - 5 = 14, 14 + 6 = 20\)
(c)
\(2 - 12 - 4 - 6 = (2 - 12) = -10, -10 - 4 = -14, -14 - 6 = -20\)
Toán học
Câu 40. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2i+(2-i)z\) là một đường tròn. Bán kính \(R\) của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
A. 7
B. 20
C. \(2\sqrt{5}\)
D. \(\sqrt{7}\)
Trước hết, ta nhận thấy w = 3 - 2i + (2 - i)z là kết quả của phép tịnh tiến và phép giãn tỉ lệ trên tập hợp các z thỏa mãn |z| = 2.
Ta có mô-đun của hệ số phức (2 - i) là:
\(\sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}.\)
Toán học
Câu 45. Cho hai số phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn các điều kiện \(|z_1| = |z_2| = 2\) và \(|z_1 + 2z_2| = 4\). Giá trị của \(|2z_1 - z_2|\) bằng?
A. \(\sqrt{6}\).
B. \(2\sqrt{6}\).
C. \(3\sqrt{6}\).
D. 2.
Step1. Tìm phần thực của z₁z̅₂
Áp dụng công
Toán học
