Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 80. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;0), B(0;2) và C(0;7). Tìm toạ độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD.
A. D(7;0). B. D(7;0), D(2;9). C. D(0;7), D(9;2). D. D(9;2).
Step1. Kiểm tra song song
Xét vector AB và DC,
Toán học
Câu 112: Cho tứ diện ABCD có \(AB = CD = a,IJ = \frac{a\sqrt{3}}{2}\) ( I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD ).
Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :
A. \(30^0\).
B. \(45^0\).
C. \(60^0\).
D. \(90^0\).
Step1. Xác định quan hệ độ dài
Từ giả thiết, nhận thấy AB và CD cùng
Toán học
b) Độ dài đáy 2,2dm, chiều cao 9,3cm là:
c) Độ dài đáy \(\frac{4}{5}\)m, chiều cao \(\frac{5}{8}\)m là:
Để tính diện tích hình tam giác, ta dùng công thức Diện tích = (đáy × chiều cao) / 2.
• Chuyển đổi 2,2 dm = 22 cm:
Diện tích = \( (22 \times 9,3) / 2 \) = 102,
Toán học
Câu 61. Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \(y = \sin^6 x + \cos^6 x\).
A. \(T = [0;2]\)
B. \(T=\left[\frac{1}{2};1\right]\)
C. \(T = \left[\frac{1}{4};1\right]\)
D. \(T = \left[0;\frac{1}{4}\right]\)
Step1. Biến đổi biểu thức
Ta đặt \(s = \sin^2 x\) và \(c = \cos^2 x\). Khi
Toán học
Câu 38. Cho \(cos\alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó \(sin\left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) bằng
A. \( - \frac{2}{3}\).
B. \( - \frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Lời giải ngắn gọn:
Sử dụng hằng đẳng thức sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ. Với β = 3π/2, ta có cos(3π/2) = 0 và sin(3π/2) = -1. Do đó:
\(
\(\sin(\alpha - 3\pi/2)\) = \sin\alpha\cdot 0 - \cos\alpha\cdot(-1) = \cos\alpha.\)
Toán học
Câu 160. [0D2-2] Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{2\sqrt {x - 2} - 3}}{{x - 1}}}&{khi\;x \ge 2} \\ {{x^2} + 2}&{khi\;x < 2} \end{array}} \right.\).
Tính \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)\).
A. \(P = 3\).
B. \(P = 2\).
C. \(P = \frac{7}{3}\).
D. \(P = 6\).
Step1. Xác định giá trị f(2)
Vì \(2 \ge 2\), ta sử dụng biểu thức \(\frac{2\sqrt{x - 2}}{x - 1}\)
Toán học
56. Tính nhanh giá trị của đa thức :
a) \(x^2 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}\) tại x = 49,75;
b) \(x^2 - y^2 - 2y - 1\) tại x = 93 và y = 6.
Step1. Phân tích biểu thức (a) thành bình phương
Ta nhận được
\( x^2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = \left(x + \frac{1}{4}\right)^2 \)
Toán học
ÔN TẬP
1. Dựa vào bảng sau, hãy tóm tắt nội dung của ba văn bản (làm vào vở):
Tóm tắt nội dung chính của ba văn bản truyện thuyết
Văn bản
Nội dung chính
Thánh Gióng
Sự tích Hồ Gươm
Bánh chưng, bánh giầy
Thánh Gióng trình bày nhân vật Gióng từ khi còn bé đã bộc lộ sức mạnh phi thường, lớn nhanh như thổi để đánh giặc ngoại xâm rồi bay về trời, thể hiện tinh thần yêu nước anh dũng của dân tộc.
Sự tích Hồ Gươm kể về việc Lê Lợi nhận được gươm thần từ Long Quân, nhờ có gươm thần mà đánh thắng giặc, sau đó hoàn gươm cho rùa vàng, từ đ
Toán học
1.23. Thực hiện các phép nhân sau:
a) 951 · 23;
b) 47 · 273;
c) 845 · 253;
d) 1 356 · 125.
1.24. Tính nhẩm:
a) 125 · 10;
b) 2 021 · 100;
c) 1 991 · 25 · 4;
d) 3 025 · 125 · 8.
Step1. Tính các phép nhân Bài 1.23
Thực hiện nhân hai số bằng phương pháp đặt
Toán học
Câu 32. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'D\) bằng
A. \(45^\circ\).
B. \(30^\circ\).
C. \(60^\circ\).
D. \(90^\circ\).
Step1. Xác định vectơ AC và A'D
Đặt hệ trục toạ độ với A làm gốc (0,0,0) và chọn các
Toán học
Câu 41: [2H3-6.18-3] Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A(2; 1; 3), B(1; -1; 2), C(3; -6; 1)\). Điểm \(M(x; y; z)\) thuộc mặt phẳng \((Oyz)\) sao cho \(MA^2 + MB^2 + MC^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức \(P = x + y + z.\)
A. \(P = 0\).
B. \(P = 2\).
C. \(P = 6\).
D. \(P = -2\).
Step1. Tìm tọa độ trọng tâm G
Tính trung
Toán học
