Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec{u} = (3; 0; 1), \vec{v} = (2; 1; 0)\). Tính tích vô hướng \(\vec{u}.\vec{v}\).
A. \(\vec{u}.\vec{v} = 0\).
B. \(\vec{u}.\vec{v} = -6\).
C. \(\vec{u}.\vec{v} = 8\).
D. \(\vec{u}.\vec{v} = 6\).
Để tính tích vô hướng của hai vectơ \(u = (3, 0, 1)\) và \(v = (2, 1, 0)\), ta thực hiện phép nhân tọa độ tương ứng rồi
Toán học
2. Trên khoảng \((0; +\infty)\), đạo hàm của hàm \(y = x^{\frac{5}{3}}\) là
A. \(y = \frac{5}{3}x^{\frac{2}{3}}\).
B. \(y' = x^{\frac{3}{5}}\).
C. \(y'= \frac{5}{3}x^{\frac{2}{3}}\).
D. \(y' = \frac{3}{5}x^{\frac{2}{3}}\).
Để tính đạo hàm của hàm \( y = x^{\frac{5}{3}} \) trên \( (0 ; +\infty) \), ta dùng công thức:
\[ y' = \left(\frac{5}{3}\
Toán học
Câu 2. Số nghiệm của phương trình sin(2x−40°)=\frac{\sqrt{3}}{2} với −180°≤x≤180° là?
A. 2. B. 4. C. 6. D. 7.
Để giải phương trình sin(2x - 40°) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), ta đặt \(2x - 40° = y\). Khi đó, \(\sin y = \frac{\sqrt{3}}{2}\) có nghiệm tổng quát:
\(\displaystyle y = 60° + 360°k \quad \text{hoặc} \quad y = 120° + 360°k.\)
Tương đương:
• \(2x - 40° = 60° + 360°k \implies x = 50° + 180°k.\)
Toán học
2. Quãng đường từ A đến B dài 80 km. Hai người khởi hành cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy, một người đi ô tô. Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy là 40 phút. Biết mỗi giờ, ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20 km. Tìm vận tốc của mỗi xe?
Bài 4 (0,75 điểm).
Step1. Đặt ẩn và lập phương trình
Gọi \(v\) (km/h) là vận tốc xe máy, khi đó vận t
Toán học
Câu 34: Trong không gian (Oxyz), điểm nào sau đây đối xứng với điểm M(-1;2;-3) qua mặt phẳng (Oxz) ?
A. J(-1;-2;3)
B. P(1;2;3)
C. I(-1;-2;-3)
D. Q(1;-2;3).
Để đối xứng qua mặt phẳng (Oxz), tức giữ nguyên hoành và tung độ của điểm, đồng thời đổi dấu tung độ. Phép phản xạ qua (Oxz) biến
Toán học
Gọi x₁;x₂ là 2 nghiệm của phương trình 4ˣ⁻² + 2ˣ⁻²⁺¹ = 3. Tính |x₁ − x₂|
B. 0
C. 2
D. 1
Step1. Đổi cơ số và đặt ẩn phụ
Thay 4^(x² - x) = 2^(2(x²
Toán học
4) Tìm x, biết:
a) \(x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3}\);
b) \(\frac{3}{7} - x = \frac{2}{5}\);
c) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}\);
d) \(\frac{3}{10}x - 1\frac{1}{2} = \left(\frac{-2}{7}\right) : \frac{5}{14}\).
Step1. Giải phương trình (a)
Chuyể
Toán học
Câu 1. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), đường chéo \(AC = a\), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa \((SCD)\) và đáy bằng \(45^\circ\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
A. \(V = \frac{a^3}{4}\).
B. \(V = \frac{3a^3}{4}\).
C. \(V = \frac{a^3}{2}\).
D. \(V = \frac{a^3}{12}\).
Step1. Tính diện tích đáy
Đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a\) và có đường chéo \(AC = a\). Suy ra đường chéo còn lại bằn
Toán học
b) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Đầu tiên, xe đạp đã đi trước 3 giờ với vận tốc 12 km/giờ, nên quãng đường ban đầu xe đạp tạo ra là:
\( 12 \times 3 = 36 \) km.
Xe máy khởi hành chậm hơn 3 giờ nhưng có vận tốc
Toán học
Câu 15. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(2; 0; -1)\) và mặt phẳng \((P): x + y - 1 = 0\).
Đường thẳng đi qua \(A\) đồng thời song song với
\((P)\) và mặt phẳng \((Oxy)\) có phương trình là
\(A)\)
\(\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2t \\ z = 1 - t \end{cases}\)
\(B)\)
\(\begin{cases} x = 2 + t \\ y = -t \\ z = -1 \end{cases}\)
\(C)\)
\(\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -1 \\ z = -t \end{cases}\)
\(D)\)
\(\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + 2t \\ z = -t \end{cases}\)
Step1. Tìm vectơ chỉ phương
Vì đường thẳng song song với (P): x + y
Toán học
Câu 41: Giả sử \(z_1, z_2\) là hai trong các số phức z thỏa mãn \((z-6)(8-i.z)\) là số thực. Biết rằng \(|z_1 - z_2|=6\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z_1 + 3z_2|\) bằng
A. \(20 - 4\sqrt{21}\)
B. \(5 - \sqrt{21}\)
C. \(20 - 2\sqrt{73}\)
D. \(-5 + \sqrt{73}\)
Step1. Lập phương trình quỹ tích
Đặt z = x + i y. Từ điều kiện
Toán học
