Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2.5. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8:
a) 100 − 40;
b) 80 − 16.
Xét hai hiệu:
• 100 − 40 có kết quả là \(60\). Số 60 không chia hết cho 8 vì \(60 \div 8 = 7.5\) không phải là số nguyên.
•
Toán học
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. $\lim\frac{1}{n^k}=0 \ (k>1)$.
B. $\lim u_n = c \ (u_n = c$ là hằng số ).
C. $\lim q^n = 0 \ (|q|>1)$.
D. $\lim \frac{1}{n}=0$.
Ta kiểm tra từng mệnh đề:
• (A) \(\frac{1}{n^k}\) với \(k>1\) tiến dần về 0 khi \(n\to\infty\); mệnh đề đúng.
• (B) Dãy hằng số \(u_n = c\) luôn có giới hạn bằng \(c\); mệnh đề đúng.
• (C) Nếu \(|q|>1\),
Toán học
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\int_1^2 f(x)dx = 1\) và \(\int_1^4 f(t)dt = -3\). Tính tích phân \(I = \int_2^4 f(u)du\).
A. \(I = -4\).
B. \(I = 4\).
C. \(I = -2\).
D. \(I = 2\).
Ta có tính chất:\
\[\int_{1}^{4} f(t)\,dt = \int_{1}^{2} f(t)\,dt + \int_{2}^{4} f(t)\,dt.\]
Biết \(\int_{1}^{4} f(t)\,dt = -3\) và \(\int_{1}^{2} f(t)\,dt = 1\)
Toán học
4. Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.
5. Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.
Step1. Tìm hai số tự nhiên có ba ước nguyên tố
Ta có thể lấy ví dụ 30 và 4
Toán học
Câu 17: Tổng \(T = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + C_{2017}^3 + ... + C_{2017}^{1008}\) bằng:
A. \(2^{2017} - 1\)
B. \(2^{2016} - 1\)
C. \(2^{2017}\)
D. \(2^{2016}\)
Step1. Xác định tổng nửa dãy C(2017,k)
Tổng tất cả \(\binom{2017}{k}\) từ \(k=0\)
Toán học
Câu 25: [2D1-2] Cho hàm số y = x^4 - 8x^2 +10 có đồ thị (C ). Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị (C ). Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S = 64.
B. S = 32.
C. S = 24.
D. S = 12.
Step1. Tìm các điểm cực trị
Tính y' = 4x^3 − 16x và giải 4x(x^2 − 4)
Toán học
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. \(y=x^3-3x^2+1\)
B. \(y=-x^3+3x^2+1\)
C. \(y=-x^4+2x^2+1\)
D. \(y=x^4-2x^2+1\)
Step1. Kiểm tra bậc của đa thức và hình dáng tổng quát
Hình vẽ cho thấy có 3 điểm cực tr
Toán học
3. Một hình lập phương được tạo bởi 8 khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm
và một hình lập phương khác được tạo bởi 27 khối gỗ hình lập phương
cạnh 1cm. Hỏi có thể xếp tất cả các khối gỗ của hai hình lập phương
trên thành một hình lập phương mới không ?
Tổng số khối gỗ là 35 (8 + 27). Số 35 không phải là luỹ thừa bậc ba của một số nguyên (như \(2^3=8\), \(3^3=27\), \(4^3=64\)), n
Toán học
Bài 2. Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m².
• Nếu trồng đậu trên 100m² thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng.
• Nếu trồng cà trên 100m² thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng.
Biết rằng tổng số công không quá 180. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao
nhiêu để thu lợi nhuận cao nhất?
Step1. Xây dựng mô hình toán học
Đặt \(x\) là số lô 100m² trồn
Toán học
Câu 17. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC = BAD = 60°, CAD = 90°. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và IJ ?
Step1. Thiết lập các vectơ
Đặt A là gốc O, nên \(\overrightarrow{AB} = \vec{B}\), \(\overrightarrow{AC} = \vec{C}\), \(\overrightarrow{AD} = \vec{D}\).
Toán học
Câu 21: Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao vàng và đựng \"Quý sâm đại bổ hoàn\". Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau.
Cách thứ nhất cắt được 3 hộp B1, 1 hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quý sâm.
Cách thứ hai cắt được 2 hộp B1, 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quý sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quý sâm phải có là 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao Sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất là?
A. 400
B. 300
C. 500
D. 550
Step1. Thiết lập hệ bất phương trình
Gọi \(x\) là số tấm bìa cắt theo cách thứ nhất, \(y\) là số t
Toán học
