QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Giá trị của giới hạn \(lim \left(\sqrt[3]{n^3 - 2n^2} - n\right)\) bằng:

Step1. Viết lại biểu thức bên trong căn bậc ba Ta có \(n^3 - 2n^2 - n = n^3\bigl(1 - \frac{2}{n} - \frac{1}{n^2}\bigr).\)

e) \(\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 3x + 2}{x^4 - 4x + 3}\)

Step1. Phân tích tử và mẫu Ta tiến hành phân tíc

Câu 39. Rút gọn các biểu thức sau: $\C= cos20^0 + cos40^0 + cos60^0 +....+ cos160^0 + cos180^0$

Step1. Áp dụng công thức tổng cos Viết tổng theo dạng \(\cos(\alpha + k\delta)\)

Câu 46 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1),B(2;2;1) và mặt phẳng (P):x+y+2z=0. Mặt cầu (S) thay đổi đi qua A,B và tiếp xúc với (P) tại H. Biết H chạy trên một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

Step1. Thiết lập điều kiện tâm O thoả mãn OA = OB Gọi O(x0, y0

Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau a) \(y = (x^2 + x + 1)^4\). c) \(y = \frac{1}{(x^2 - 2x + 5)^2}\). e) \(y = \left( \frac{2x + 1}{x - 1} \right)^3\). b) \(y = (x^2 - 2x)^5\). d) \(y = \frac{(x + 1)^2}{(x - 1)^3}\). f) \(y = \left( 2 - \frac{3}{x^2} \right)^3\).

Step1. Đạo hàm cho (a) Áp dụng cha

Câu 42. Cho hàm số \(y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, (a, b, c, d \in \mathbb{R}, a \neq 0)\). Biết đồ thị (C) của hàm số \(y = f(x)\) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Tính diện tích S của hình phẳng tạo bởi đồ thị (C) với trục hoành. A. \(S = 54\) B. \(S = 45\) C. \(S = 63\) D. \(S = 36\)

Step1. Xác định các nghiệm và đặc điểm tiếp xúc Đồ thị có một nghiệm kép tại hoành

Câu 2. Rút gọn biểu thức \(M = \cos^3\left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right) - \cos^3\left(\frac{\pi}{4} - \alpha\right)\) A. \(M = \sin2\alpha\). B. \(M = \cos2\alpha\). C. \(M = -\cos2\alpha\). D. \(M = -\sin2\alpha\).

Step1. Chuyển đổi cos^2 thành dạng 1 + cos(2x) / 2 Thay \(\cos^2\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)\)

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}\) nhận véc tơ \(\vec{u}(a;2;b)\) làm véc tơ chỉ phương. Tính \(a+b\).

Hướng dẫn giải: Đường thẳng d có dạng tham số: \(x = 1 + 2t\) \(y = 2 + t\) \(z = -1 + 2t\) Suy ra vectơ chỉ phương của d là \((2,1,2)\). Vectơ \(\mathbf{u}(a;2;b)\)

1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác lồi ABCD có các cạnh đối không song song với nhau. Gọi M là điểm trên cạnh SA. Tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng: a) (SAC) và (SBD) b) (SAB) và (SCD) c) (SBC) và (SAD) d) (BCM) và (SAD) e) (CDM) và (SAB) f) (BDM) và (SAC)

Step1. Xác định điểm chung của hai mặt phẳng Ta thường tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng

Đồ thị trong hình bên là của hàm số y = \frac{ax+b}{x+c} (với a, b, c ∈ ℝ). Khi đó tổng a + b + c bằng A. 0. B. 1. C. -1. D. 2.

Step1. Xác định a và c Từ đồ thị, tiệm cận đứng của hàm

Câu 2: Để phục vụ công tác phòng chống dịch Covid – 19. Ba đội công nhân của một xưởng may phải sản xuất 1400 chiếc khẩu trang trong một ngày. Mỗi ngày đội thứ nhất sản xuất được \(\frac{2}{5}\) tổng số khẩu trang. Mỗi ngày đội thứ hai sản xuất được 60% số khẩu trang còn lại. Còn lại là sản phẩm của đội thứ ba sản xuất trong một ngày. Hỏi trong một ngày mỗi đội sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Step1. Tính số khẩu trang do đội 1 sản xuất Đội 1 sản xu