Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 23. Trong không gian (Oxyz) , cho hai điểm A(1;1;2), B(4;7;8). Điểm M thuộc đoạn AB với AM = 2BM . Tìm cao độ của điểm M.
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 5.
Step1. Xác định tỉ số chia đoạn
AM
Toán học
Câu 14. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m \in \left( { - 2020;2020} \right)\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x - 3} \right) - \ln \left( {1 + {x^2}} \right) - 2mx\) đồng biến trên \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)?
\(2f'\left( {2x - 3} \right) - \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} - 2m \ge 0\)
Step1. Tính đạo hàm của g(x)
Ta có g'(x
Toán học
2. Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 32,47 tấn = .......... tạ = .......... kg ;
b) 0,9 tấn = .......... tạ = .......... kg ;
c) 780kg = .......... tạ = .......... tấn ;
d) 78kg = .......... tạ = .......... tấn.
Để đổi đơn vị, dùng 1 tấn = 10 tạ = 1000 kg.
• a) 32,47 tấn:
− \( 32,47\times10 = 324,7 \) tạ
− \( 32,47\times1000 = 32470 \) kg
• b) 0,9 tấn:
− \( 0,9\times10 = 9 \) tạ
Toán học
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = |mx³ - mx² + 16x - 32| nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Step1. Xét dấu của f(x) tại hai đầu mút
Tính f(1)
Toán học
5. Một cơ thể trưởng thành khỏe mạnh cần nhiều nước. Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mất đi mỗi ngày khoảng: 450 ml qua da (mồ hôi), 550 ml qua hít thở, 150 ml qua đại tiện, 350 ml qua trao đổi chất, 1 500 ml qua tiểu tiện. (Nguồn: Mathe live 6, Bộ Văn hoá Niedersachsen, 2012)
Để tìm tổng lượng nước cơ thể người trưởng thành mất đi mỗi ngày, ta cộng lần lượt các giá trị:
\(450 + 550 + 150 + 350 + 1{,}500 = 3{,}000\)
Toán học
Câu 51. Biết rằng \(lim_{x \to -\infty}(\sqrt{5x^2+2x+x\sqrt{5}})=a\sqrt{5}+b\). Tính \(S=5a+b\).
A. \(S=1\).
B. \(S=-1\).
C. \(S=5\).
D. \(S=-5\).
Step1. Phân tích biểu thức khi x tiến đến âm vô cùng
Ta nhận thấy bậc lớ
Toán học
Câu 46. [2D3-2.2-3] (Hưng Yên 2017-2018) Cho tích phân \( I=\int_ {0}^ {1} \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}} \). Nếu đổi biến số \( x = 2\sin{t} \),
\( t \in \left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} \right) \) thì:
A. \( I=\int_0^{\frac{\pi}{6}}dt \).
B. \( I = \int_0^{\frac{\pi}{6}} t dt \).
C. \( I=\int_0^{\frac{\pi}{6}} \frac{dt}{t} \).
D. \( I = \int_0^{\frac{\pi}{3}} dt \).
Đặt \(x = 2\sin t\) thì \(dx = 2\cos t\,dt\) và \(\sqrt{4 - x^{2}} = 2\cos t\). Khi đó:
\(
I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{4 - x^{2}}} = \int \frac{2\cos t\,dt}{2\cos t} = \int dt.\)
V
Toán học
Câu 8. Cho cấp số cộng ($u_n$) có số hạng đầu $u_1=-5$ và công sai $d=3$. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
A. 36.
B. 14
C. 11
D. 15.
Câu 9. Cho cấp số cộng ($u_n$) có $u_5=5, u_6=10$. Tìm $u_7$ của cấp số cộng.
A. 36.
B. 20.
C. 35.
D. 15.
Ta có công thức số hạng tổng quát:
\( u_n = u_1 + (n-1)d. \)
Thay giá trị vào:
\( 100 = -5 + (n-1)\times 3. \)
Suy ra:
Toán học
1.5. Hệ Mặt Trời gồm có Mặt Trời ở trung tâm và 8 thiên thể quay quanh Mặt Trời gọi là các hành tinh, đó là Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh.
Gọi S là tập các hành tinh của Hệ Mặt Trời. Hãy viết tập S bằng cách liệt kê các phần tử của S.
Để liệt kê các phần tử của tập S, ta ghi lại tên tám hành tinh đã được cho.
Vậy tập S là:
\( S = \{ \text{Thủy Tinh, Kim Tinh, Trái Đất, Hỏa Tinh, Mộc Tinh, Thổ Tinh, Thiên Vương Tinh, Hải Vương Tinh} \}.\)
Toán học
a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
$\frac{5}{12}$; $-\frac{4}{5}$; $2\frac{2}{3}$; $-2$; $\frac{0}{234}$; $-0.32$.
b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Dựa vào giá trị của từng số:
• Số hữu tỉ dương: \(\frac{5}{12}\), \(\frac{4}{5}\), \(2\tfrac{2}{3}\), \(\frac{23}{4}\)
• Số hữu tỉ âm: \(-2\), \(-0.32\)
Toán học
Giá trị của giới hạn \(lim \left(\sqrt[3]{n^3 - 2n^2} - n\right)\) bằng:
Step1. Viết lại biểu thức bên trong căn bậc ba
Ta có \(n^3 - 2n^2 - n = n^3\bigl(1 - \frac{2}{n} - \frac{1}{n^2}\bigr).\)
Toán học
