Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x
3, y = x
2 − 4x + 4 và trục Ox (tham khảo hình vẽ) được tính theo công thức nào dưới đây?
Step1. Tìm giao điểm và cấu trúc miền
Ta giải phương trình x^3 = x^2 - 4x + 4 và tìm được nghiệm x =
Toán học
Ví dụ 12. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \(log_a b = 2\). Tính \(log_{\frac{\sqrt{a}}{b}}(\sqrt[3]{b} \cdot a)\).
Step1. Xác định giá trị của b
Từ
Toán học
Bài 119
LUYỆN TẬP CHUNG
1. Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm.
Trên các cạnh của hình vuông lấy lần lượt các trung điểm M, N, P, Q.
Nối bốn điểm đó để được hình tứ giác MNPQ (xem hình vẽ).
Tính tỉ số của diện tích hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD.
Step1. Gán tọa độ trung điểm
Đặt A(0,0), B(4,0), C(4,4
Toán học
Câu 32: Cho hàm số f(x) = 2|x - 1| có một nguyên hàm là F(x) thỏa mãn F(2) + F(0) = 5 , khi đó F(3) + F(-2) bằng:
A. 4
B. 1
C. 0
D. 2
Step1. Xác định F(x) theo hai khoảng
Với x ≥ 1, F(x)=∫2(x-
Toán học
Giá trị của m để hàm số
\(y = \frac{1}{3}x^3 - 2mx^2 + (m+3)x - 5 + m\)
đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là.
A. \(m \ge 1\).
B. \(-\frac{3}{4} \le m \le 1\).
C. \(m \le -\frac{3}{4}\).
D. \(-\frac{3}{4} < m < 1\).
Step1. Tính đạo hàm và lập bất phương trình
Đạo hàm của hàm số là
Toán học
Câu 80. Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m^2 - 4)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đạo h
Toán học
Tính:
a) (128.4 −− 73,2) : 2.4 −− 18,32 ;
b) 8,64 : (1,46 + 3,34) + 6,32.
Giải:
a) Trước tiên, tính 128,4 − 73,2 = 55,2. Sau đó, chia 55,2 cho 2,4:
\( 55,2 : 2,4 = 23 \)
Rồi thực hiện phép trừ 23 − 18,32:
\( 23 - 18,32 = 4,68 \)
Vậy kết quả của biểu thức a
Toán học
2.49. Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{7}{15}\);
b) \(\frac{5}{12}\), \(\frac{7}{15}\) và \(\frac{4}{27}\).
Step1. Xác định BCNN của các mẫu số
T
Toán học
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;3;4) và đường thẳng d: \(\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z + 2}{2}\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua A cắt d và vuông góc với trục hoành có phương trình là
A. \(\begin{cases} x = 1\\ y = 3 - t\\ z = 4 - 2t \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} x = 1 + 2t\\ y = 3 - 5t\\ z = 4 - 4t \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} x = 1 + t\\ y = 3 - t\\ z = 4 - 2t \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} x = 1\\ y = 3 + 2t\\ z = 4 + 3t \end{cases}\)
Step1. Xác định véctơ chỉ phương của d
Từ phương trình
Toán học
Câu 37. Cho $\int_1^3 f(x) dx = 4$. Tính $I = \int_1^2 f(2x-1)dx$.
A. $I=2$.
B. $I=4$.
C. $I=\frac{5}{2}$.
D. $I=\frac{3}{2}$.
Để tính tích phân I = ∫₁² f(2x - 1) dx, ta dùng phép thế u = 2x - 1. Khi x = 1 thì u = 1, và khi x = 2 thì u = 3. Đồng thời du = 2 dx, suy ra dx = (1/2) du. Vì vậy:
\(
\( I = \int_{1}^{2} f(2x - 1)\,dx = \int_{1}^{3} f(u)\,\frac{1}{2}\,du = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} f(u)\,du. \)
Do \(\int_{1}^{3} f(u)\,du = 4\), nên:
\(
\( I = \frac{1}{2}\cdot 4 = 2. \)
Vậy I = 2
Toán học
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau 4 giờ, một ô tô đi từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 60 km/h. Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe đạp?
Đầu tiên, ta tính quãng đường xe đạp đi được trong 4 giờ:
\( D_\text{xe đạp} = 15 \times 4 = 60 \text{ km} \)
Khi ô tô bắt đầu xuất phát, khoảng cách phải đuổi kịp là 60 km. Vận tốc chênh lệch giữa ô tô và xe đạp là:
\( 60 - 15 = 45 \text{ km/h} \)
Toán học
