Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 33: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = x³ + (3m - 1)x² + m²x - 3 đạt cực tiểu tại x = -1
Step1. Tính đạo hàm và tìm điều kiện f'(-1) = 0
Toán học
Câu 50: Xét các số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(|z + 2 - 3i| = 2\sqrt 2 \). Tính \(P = 2a + b\). khi \(|z + 1 + 6i| + |z - 7 - 2i|\) đạt giá trị lớn nhất.
A. \(P = 3\).
B. \(P = - 3\).
C. \(P = 1\).
D. \(P = 7\).
Step1. Xác định đường tròn và hai điểm cố định
Đường tròn có tâm \((-2, 3)\)
Toán học
Câu 1186. [0H3-2] Cho \((E):16x^2+25y^2=100\) và điểm \(M\) thuộc \((E)\) có hoành độ bằng \(2\). Tổng khoảng cách từ \(M\) đến \(2\) tiêu điểm của \((E)\) bằng
A. 5.
B. \(2\sqrt{2}\).
C. \(4\sqrt{3}\).
D. \(\sqrt{3}\).
Step1. Chuẩn hoá phương trình elip
Chia hai vế cho 100, ta có \(\frac{x^2}{6.25} + \frac{y^2}{4} = 1\)
Toán học
Câu 24:Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \(\frac{1}{3}\)(m\(^2\) − m)x\(^3\) + 2mx\(^2\) + 3x − 2 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?
A. 4. B. 5. C. 3. D. 0.
Step1. Tính đạo hàm
Lấy đạo hàm bậc n
Toán học
Dạng 2. Phép trừ các phân số
Bài 1.
1, \(\frac{1}{6} - \frac{-5}{6}\)
2, \(\frac{6}{13} - \frac{-14}{39}\)
3, \(\frac{4}{5} - \frac{4}{-18}\)
4, \(\frac{7}{21} - \frac{9}{-36}\)
5, \(\frac{-12}{18} - \frac{-21}{35}\)
6, \(\frac{-3}{21} - \frac{6}{42}\)
7, \(\frac{-18}{24} - \frac{15}{21}\)
8, \(\frac{1}{6} - \frac{2}{5}\)
9, \(\frac{3}{5} - \frac{-7}{4}\)
10, (-2) - \(\frac{-5}{8}\)
11, \(\frac{1}{-8} - \frac{-5}{9}\)
12, \(\frac{4}{13} - \frac{-(-12)}{39}\)
13, \(\frac{-(-1)}{21} - \frac{1}{28}\)
14, \(\frac{-3}{29} - \frac{16}{58}\)
15, \(\frac{8}{40} - \frac{-36}{45}\)
16, \(\frac{-8}{18} - \frac{-15}{27}\)
17, \(\frac{13}{30} - \frac{-1}{5}\)
18, \(\frac{2}{21} - \frac{1}{28}\)
19, 5 - \(\frac{-3}{4}\)
20, \(\frac{18}{24} - \frac{35}{-10}\)
Step1. Xác định mẫu số chung
Xác định bội chung nhỏ nhấ
Toán học
Câu 48. Cho hàm số \(y = f(x)\) có \(f(-4) = 0\) và bảng biến thiên như sau:
| x | \(-\infty\) | -2 | 0 | 2 | \(+\infty\) |
| :---- | :----------- | :- | :- | :- | :----------- |
| \(y'\) | - | 0 | + | 0 | + |
| y | \(+\infty\) | | | | \(+\infty\) |
Số nghiệm của phương trình \(|f(x^3-3x^2)| = \frac{3}{2}|\) là
A. 14.
B. 6.
C. 10.
D. 9.
Step1. Tìm các giá trị t thoả mãn f(t) = ±3/2
Từ bảng biến thiên, suy ra f(
Toán học
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x² và đường thẳng (d): y=4x+m
a) Với m=5, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P).
b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁² = 12 - x₂
Step1. Tìm giao điểm khi m = 5
Giải phương trình x^2
Toán học
Cho các số thực dương a,b với a≠1 và logₐb<0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. [0<b<1<a]
[0<a<1<b]
B. [0<a,b<1]
[1<a,b]
C. [0<b<1<a]
[1<a,b]
D. [0<b,a<1]
[0<a<1<b].
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Step1. Xét trường hợp a > 1
Khi a > 1, log_a(
Toán học
Câu 106. Trong mặt phẳng Oxy , cho (d<sub>1</sub>):2x−y+5=0;(d<sub>2</sub>):x+y−3=0 cắt nhau tại I . Phương trình đường thẳng qua M(−2;0) cắt (d<sub>1</sub>);(d<sub>2</sub>) lần lượt tại A và B sao cho ΔIAB cân tại A có dạng ax+by+2=0. Tính T=a−5b.
A. T=9.
B. T=−9.
C. T=11.
D. T=−1.
Step1. Xác định tham số a và b
Thay M(−2;0) vào ax + by
Toán học
Câu 42. Cho hàm số \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\) \((a, b, c, d \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số \(a, b, c, d\)?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Step1. Xác định a, b, c dựa vào điều kiện f'(x) = 0 tại hai điểm
Từ bảng biến thiên, nhận thấy hà
Toán học
Câu 15: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\;khi\;x \ne 1\\ 2m + 1\;khi\;x = 1 \end{array} \right.\). Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 1\) là:
A. \(m = 1\)
B. \(m = \frac{{ - 1}}{2}\)
C. \(m = 0\)
D. \(m = 2\)
Ta xét giới hạn của \(\frac{x^3 - 1}{x - 1}\) khi x tiến đến 1. Bằng cách khử nhân tử, ta được:
\(
\(\frac{x^3 - 1}{x - 1} = x^2 + x + 1\)
\)
Khi x = 1, giá trị biểu thức trên là \(\ 1^2 + 1 + 1 = 3\)
Toán học
