Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 35. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,\) \(BC = 2a,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{6}a}{2}\).
B. \(\frac{2a}{3}\).
C. \(\frac{a}{2}\).
D. \(\frac{a}{3}\).
Step1. Đặt toạ độ và xác định vector chỉ phương
Chọn A làm
Toán học
A. \(\pi a^2\)
B. \(\pi a^2\sqrt{3}\)
C. \(2\pi a^2\)
D. \(2\pi a\sqrt{3}\)
Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(3a\), đường cao \(SH = a\sqrt{3}\) (tham khảo hình vẽ ). Tính góc giữa đường thẳng chứa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.
A. \(75^\circ\)
B. \(60^\circ\)
C. \(45^\circ\)
D. \(30^\circ\)
Step1. Xác định chiều dài các đoạn SA, AH, SH
T
Toán học
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của
AB, AC và BC.
a) Tìm hiệu \(\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AN}, \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{NC}, \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{PN}, \overrightarrow{BP} - \overrightarrow{CP}.\)
b) Phân tích \(\overrightarrow{AM}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{MN}\) và \(\overrightarrow{MP}.\)
Step1. Áp dụng tính chất trung điểm để biểu diễn các vectơ
Dùng quan hệ M
Toán học
Câu 27.2: Cho hàm số \(f(x) = 3 - 2\cos^2 x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(∫f(x)dx = 2x + \sin2x + C\).
B. \(∫f(x)dx = 2x - \frac{1}{2}\sin2x + C\).
C. \(∫f(x)dx = 2\sin2x + C\).
D. \(∫f(x)dx = 2x + \frac{1}{2}\sin2x + C\).
Step1. Viết lại hàm f(x)
Sử dụng đồng nhất thức để biến đổi f(x) = 3 - 2cos²x thà
Toán học
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = |3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + m|\) có 7 điểm cực trị?
A. 3.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
Step1. Tìm cực trị của P(x)
Tính P'(x) và tìm c
Toán học
3. Cho hình chữ nhật ABCD và hình bình hành AMCN có các kích thước ghi trên hình vẽ. Tính diện tích của hình bình hành AMCN bằng hai cách khác nhau.
Bài giải
Step1. Tính diện tích bằng công thức S = đáy x chiều cao
Xác định đáy
Toán học
Câu 17. Cho số phức \(z = {(1 + i)^{2019}}\). Phần thực của số phức z bằng
A. \({2^{1009}}\).
B. \( - {2^{2019}}\).
C. \( - {2^{1009}}\).
D. \({2^{2019}}\).
Step1. Chuyển 1 + i sang dạng cực
Ta có 1 + i
Toán học
Câu 39. Cho cấp số nhân ($u_n$) có tổng n số hạng đầu tiên là $S_n = \frac{3^n - 1}{3^{n-1}}$. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.
A. $u_5 = \frac{2}{3^4}$.
B. $u_5 = \frac{2}{3^5}$.
C. $u_5 = 3^5$.
D. $u_5 = \frac{5}{3^5}$.
Step1. Xác định số hạng đầu và tỉ số
Dựa v
Toán học
Rút gọn các phân số sau: \(\frac{28}{42}\); \(\frac{60}{135}\); \(\frac{288}{180}\).
Để rút gọn một phân số, ta tìm UCLN của tử số và mẫu số rồi chia cả tử số và mẫu số cho UCLN.
Phân số \(\frac{28}{42}\) có UCLN(28, 42) = 14, do đó rút gọn còn \(\frac{2}{3}\).
Phân số \(\frac{60}{135}\)
Toán học
Cho hàm số \(f(x)\), hàm số \(y = f'(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình \(f(x) < x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in (0; 2)\) khi và chỉ khi
A. \(m \ge f(2) - 2\).
B. \(m \ge f(0)\).
C. \(m > f(2) - 2\).
D. \(m > f(0)\).
Step1. Xem xét biểu thức f(x) – x
Viết bất phương trình d
Toán học
Câu 10: Cho hàm số y = x³ − 6x² + 9x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là hàm số nào dưới đây
A. y = |x³| − 6|x²| + 9|x|
B. y = |x³ − 6x² + 9|x||
C. y = −x³ + 6x² − 9x
D. y = |x³ − 6x² + 9x|
Step1. Xác định tính đối xứng
Nhận xét đồ th
Toán học
