Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 15. (Vted - L4 - 2021) Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để hàm số \(f(x) = ln(x^3 - 3m^2x + 32m)\) xác định trên khoảng \((0; +\infty)\)?
A. 5
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Step1. Tìm điểm cực tiểu
Xét đa thức \(P(x) = x^3 - 3m^2 x + 32m\)
Toán học
8.7. Quan sát Hình 8.22 và cho biết:
a) Có tất cả bao nhiêu tia? Nêu tên các tia đó.
b) Điểm B nằm trên các tia nào? Tia đối của chúng là tia nào?
c) Tia AC và tia CA có phải là hai tia đối nhau không?
Step1. Liệt kê tất cả các tia
Ta xác định tất cả các
Toán học
Bài 20. Cho hai tập hợp A = (-∞;m) và B = [3m - 1;3m + 3]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ⊂ B.
Step1. Xác định phần bù của B
T
Toán học
Câu 24. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f''(x) = (x
² - 1)(x
² - 4)
³, ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Step1. Tìm nghiệm của f'(x) = 0
Giải phương trì
Toán học
2.35. Hãy cho hai ví dụ về hai số có UCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.
Một ví dụ đơn giản là hai số 9 và 25. Cả hai đều là hợp số, và
\( \gcd(9,25) = 1 \)
. Một ví dụ
Toán học
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P): x - 2y + 2z - 3 = 0\) và mặt cầu \((S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y - 2z + 5 = 0\). Giả sử điểm \(M ∈ (P)\) và \(N ∈ (S)\) sao cho vectơ \(\overrightarrow{MN}\) cùng phương với vectơ \(\vec{u}(1; 0; 1)\) và khoảng cách giữa \(M\) và \(N\) lớn nhất. Tính \(MN\).
A. \(MN = 3\).
B. \(MN = 1 + 2\sqrt{2}\).
C. \(MN = 3\sqrt{2}\).
D. \(MN = 14\).
Step1. Xác định điểm M thuộc (P) trên đường thẳng qua tâm (S)
Đặt đường thẳng đi qua tâ
Toán học
Câu 2: Cho hai tập hợp A = {1; 3; 5; 6; 7} và B = {2; 3; 4; 5; 7}. Tập hợp A \ B là
A. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
B. {2; 4}.
C. {3; 5; 7}.
D. {1; 6}.
Câu 3: Cho tập hợp A = {0; 1} và B = {0; 1; 3; 4; 7}. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A ∪ X = B?
Để tìm A \ B, ta lấy các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Từ A = {1, 3, 5, 6, 7
Toán học
Câu 11. [0D6-2.2-3] Biểu thức \(C = 2(\cos^4 x + \sin^4 x + \cos^2 x \sin^2 x)^2 - (\cos^8 x + \sin^8 x)\) có giá trị không đổi và bằng
A. 2.
B. -2.
C. 1.
D. -1.
Step1. Biến đổi (cos⁴x + sin⁴x + cos²x sin²x)
Nhóm và áp dụng hằng
Toán học
Bài 3. (2,5 điểm)
1. Cho phương trình \(x^2 - 2(m+1)x + m^2 + 2 = 0\) (1) (x là ẩn số, m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m = 1.
b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 + 2(m+1)x_2 = 12m + 2\).
Step1. Giải phương trình khi m=1
Thay m=1 vào phương trình:
\( x^2 - 2(1+1)x + 1^2 + 2 = 0 \)
Toán học
Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:
a) A = \sin{\frac{\pi}{32}} \cos{\frac{\pi}{32}} \cos{\frac{\pi}{16}} \cos{\frac{\pi}{8}}
b) B = \sin10^{\circ} \sin30^{\circ} \sin50^{\circ} \sin70^{\circ}
c) \sigma = \cos{\frac{\pi}{5}} + \cos{\frac{3\pi}{5}}
d) D = \cos^{2}{\frac{\pi}{7}} + \cos^{2}{\frac{2\pi}{7}} + \cos^{2}{\frac{3\pi}{7}}
Step1. Tính A
Biến đổi \(\sin\frac{\pi}{32}\cos\frac{\pi}{32}\) dùng công thức \(\frac{1}{2}\sin\frac{\pi}{16}\)
Toán học
Câu 35. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,\) \(BC = 2a,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{6}a}{2}\).
B. \(\frac{2a}{3}\).
C. \(\frac{a}{2}\).
D. \(\frac{a}{3}\).
Step1. Đặt toạ độ và xác định vector chỉ phương
Chọn A làm
Toán học
