Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
6. Cho tứ diện \(ABCD\), \(M\) là một điểm bên trong tam giác \(ABD\), \(N\) là một điểm bên trong tam giác \(ACD\). Tìm giao tuyến của các cặp mp sau
a. \((AMN)\) và \((BCD)\)
b. \((DMN)\) và \((ABC)\)
Step1. Xác định hai điểm giao cho (AMN) và (BCD)
Gọi \(P\) là giao điểm củ
Toán học
Câu 73: [DS11.C2.2.BT.c] Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
A. 131444.
B. 141666.
C. 241561.
D. 111300.
Step1. Chọn đội trưởng và đội phó nam
Chọn
Toán học
a) \(\left[ 8 + 2 \frac{1}{3} \right] - \left( 5 + 0.4 \right) - \left( 3 + \frac{1}{3} - 2 \right) \)
b) \(\left[ 7 - \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \right] - \left[ 5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8} \right] \)
Step1. Chuyển hỗn số và thập phân về phân số
Đổi 2 1/3 th
Toán học
Câu 36: Tập xác định của hàm số \(y = (x - 1)^{\sqrt{2}}\) là:
A. \((1; + \infty)\).
B. \([1; + \infty)\).
C. R.
Để hàm số (x-1)^√2 có nghĩa trên tập số thực, ta cần (x-1) ≥ 0.
Khi đó:
\(x - 1 \ge 0\)
Toán học
1: (Mã 123 2017) Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. \(V=\frac{\sqrt{2}a^3}{2}\)
B. \(V=\frac{\sqrt{14}a^3}{2}\)
C. \(V=\frac{\sqrt{2}a^3}{6}\)
D. \(V=\frac{\sqrt{14}a^3}{6}\)
Step1. Tính chiều cao h
Xét tam giác vuông với cạnh bên 2a và bán đường
Toán học
9. Cho \(lim_{x\to +\infty}(\frac{x^2+3x+1}{x+1}+ax+b)=1\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T=a+b\) bằng
A. -2.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Step1. Phân tích giới hạn của phân thức
Xét \(\frac{x^2 + 3x + 1}{x+1}\)
Toán học
Hai thành phố A và B cách nhau 135km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ. Hỏi sau khi khởi hành 2 giờ 30 phút xe máy còn cách B bao nhiêu ki-lô-mét ?
Để tính quãng đường xe đã đi được, áp dụng công thức:
\( \Delta s = v \times t \)
Trong đó v là vận tốc (42 km/giờ) và t là thời gian (2 giờ 30 phút tươ
Toán học
C. \( x^{2} + y^{2} - 6x + y - 1 = 0 \).
Câu 17. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm \( A(3; 0), B(0; 2) \) và có tâm thuộc đường thẳng
\( d : x + y = 0 \).
A. \( \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \left(y + \frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{13}{2} \).
B. \( \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \left(y + \frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{13}{2} \).
C. \( \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \left(y - \frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{13}{2} \).
D. \( \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \left(y - \frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{13}{2} \).
Step1. Xác định tọa độ tâm
Đặt tâm \((h, -h)\) nằm trên đường thẳng \(x + y = 0\)
Toán học
Cho hs y = f (x) thỏa mãn y'= xy
2 và f (-1) = 1 thì giá trị f (2) là
A. e
2
B. 2e.
C. e+1.
D. e
3
Step1. Tách biến và tích phân
Ta chuyển phương trình y
Toán học
Câu 28: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó góc giữa \(A'C'\) và \(BD\) bằng A. \(60^\circ\) B. \(45^\circ\) C. \(0^\circ\) D. \(90^\circ\)
Để tìm góc giữa hai đường thẳng A'C' và BD, ta xem xét hai vectơ tương ứng:
\(\vec{A'C'} = (a,a,0)\)
\(\vec{BD} = (0,a,0) - (a,0,0) = (-a,a,0)\)
Tích vô hướng của
Toán học
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d_1: \frac{x-2}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1} và d_2: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{-1} là
A. (P): 2x - 2z + 1 = 0.
B. (P): 2y - 2z + 1 = 0.
C. (P): 2x - 2y + 1 = 0.
D. (P): 2y - 2z - 1 = 0.
Step1. Xác định vectơ pháp tuyến
Lấy tích có hướng của
Toán học
