Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 12: Cho hàm số \(y = ax^2 + bx + c, (a \ne 0)\) có bảng biến thiên trên nửa khoảng \([0; +\infty)\) như hình vẽ bên. Xác định dấu của \(a, b, c\).
Để đồ thị đi xuống vô hạn khi x tiến đến +∞, ta suy ra a < 0. Mặt khác, điểm cực trị xuất hiện tại \(-\frac{b}{2a}\) nằm trong khoảng x ≥ 0 nên \(-\frac{b}{2a} > 0\). Vì a < 0, để
Toán học
Câu 2: Phương trình mặt cầu có tâm \(I(1;-2;3)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\) là
A. \((x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 10\).
B. \((x+1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 10\).
C. \((x+1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 9\).
D. \((x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = \sqrt{10}\).
Step1. Tính bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến trục Oy
Ta tính khoảng các
Toán học
Câu 39: Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Đặt A tại gốc toạ độ, B và
Toán học
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz
− 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.
A. m = 2.
B. m = −2.
C. m = −3.
D. m = ±2.
Step1. Tính độ dài đoạn AB
Độ dài AB được tính bằn
Toán học
Bài 15. Bác Tư trồng lúa mì trên hai mảnh đất, cuối năm thu được 5795kg. Mảnh đất thứ hai thu kém mảnh đất thứ nhất 1125kg. Hỏi mảnh đất thứ hai thu được bao nhiêu yến lúa mì?
Ta gọi sản lượng mảnh đất thứ nhất là \(x\) (kg) và mảnh đất thứ hai là \(y\) (kg). Theo đề bài:
\(x + y = 5795\)
và
\(y = x - 1125\).
Thay vào phương trình đầu:
\(x + (x - 1125) = 5795 \implies 2x - 1125 = 5795 \implies 2x = 6920 \implies x = 3460.\)
Toán học
Câu 46: (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x) + f(-x) = \sqrt{2 + 2 cos2x}$,$\forall x \in \mathbb{R}$. Tính $I = \int_{-\frac{3\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} f(x) dx$.
A. $I = -6$
B. $I = 0$
C. $I = -2$
D. $I = 6$
Step1. Biến đổi biểu thức f(x) + f(-x)
Ta có \( f(x) + f(-x) = \sqrt{2 + 2\cos 2x} = 2\bigl|\cos x\bigr|.\)
Toán học
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường tròn (C) \((x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 8\).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(3; -4).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) qua điểm B(5; -2).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với
d: \(x + y + 2022 = 0\).
d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến tạo với trục tung một góc \(45^0\)
Step1. Xác định tâm và bán kính của đường
Toán học
Câu 40. (TK 2022) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f'(f(x)) = 0 là:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Step1. Xét f(x) = -1
Giá trị -1 nằm giữa -5 và 1, nên hàm
Toán học
8. Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.
Để có thể nướng được 125 chiếc bánh bằng khay 3 chiếc và khay 6 chiếc, tổng số bánh phải là bội của 3, vì khay 6 chiếc cũng góp phần là bội của 3 (cụ thể, mỗi mẻ nướng có dạng:
\( 3x + 6y = 3(x + 2y) \)
Toán học
Câu 4. Tập xác định của hàm số y = (x
3 − 27)^
π
4 là
A. D = R\{3}.
B. D = (3; +∞).
C. D = [3; +∞).
D. D = R.
Muốn hàm số y = (x^3 - 27)^(1/4) xác định trên tập số thực, biểu thức bên trong phải
Toán học
Câu 13. Đồ thị hàm số y = \frac{1 - x}{x + 1} cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là
A. (0;1).
B. (1;0)
C. (0;-1).
D. (1;1).
Để tìm giao điểm với trục Oy, ta cho x = 0. Khi đó:
\(
y = \frac{1 - 0}{0 + 1} = 1.
\)
Toán học
