Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho hai số phức \(z_1\), \(z_2\) thỏa mãn \(|z_1| = |z_2| = 1\), \(|z_1+z_2| = \sqrt{3}\). Tính \(|z_1-z_2|\).
Step1. Xác định góc giữa z₁ và z₂
Sử dụng |z₁ + z₂|² = |z₁|² +
Toán học
Câu 57. (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(0; 1; -2)\) và \(B(3; -1; 1)\). Tìm tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow{AM} = 3\overrightarrow{AB}\).
A. \(M(9; -5; 7)\).
B. \(M(9; 5; 7)\).
C. \(M(-9; 5; -7)\).
D. \(M(9; -5; -5)\).
Để tìm toạ độ điểm M sao cho \( \vec{AM} = 3\vec{AB} \), ta tính như sau:
Trước hết, \( \vec{AB} \) có tọa độ:
\(
\vec{AB} = (3 - 0, -1 - 1, 1 - ( -2 )) = (3, -2, 3)\)
Khi đó, \( \vec{AM} = 3\vec{AB} = (9, -6, 9) \). Do \( \vec{AM} = (x_M - 0, y_M - 1, z_M - ( -2 )) = (x_M, y_M - 1, z_M + 2) \)
Toán học
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ \{0;1;2;3;4;5;6\}. Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S. Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn
A. $\frac{41}{42}$.
B. $\frac{1}{42}$.
C. $\frac{1}{6}$.
D. $\frac{5}{6}$.
Step1. Xác định số phần tử của S
Các số trong S là số tự nhiên 2 chữ số,
Toán học
5/ Cứ 1 tạ thóc thì xay xát được 60 kg gạo. Hỏi có 300kg thóc thì xay xát được bao nhiêu ki-lô-gam gạo? ( mức 3)
Bài giải
Ta biết 1 tạ tương đương với 100 kg. Do đó:
\[
\(300\)\,\mathrm{kg} = \frac{300}{100} = 3\,\text{t
Toán học
Câu 1. Xác định các tập hợp \(A\cup B\), \(A\cap B\) và biểu diễn trên trục số
với
a. \(A=\{x\in R|x\ge 1\}\) và \(B=\{x\in R|x\le 3\}\).
b. \(A=\{x\in R|x\le 1\}\) và \(B=\{x\in R|x\ge 3\}\).
c. \(A=[1;3]\) và \(B=(2;+\infty)\).
Step1. Trường hợp (a)
Với A = \(x \ge 1\), B = \(x \le 3\)
Toán học
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A(0; 0; 0)\), \(B(3; 0; 0)\), \(D(0; 3; 0)\), \(D'(0; 3; -3)\). Tọa độ trọng tâm tam giác \(A'B'C\) là
A. \((1; 1; -2)\).
B. \((2; 1; -2)\).
C. \((1; 2; -1)\).
D. \((2; 1; -1)\).
Step1. Xác định tọa độ A', B', C'
Suy luận từ D v
Toán học
Câu 27. Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1 = 1\) và \(u_2 = 3\). Giá trị của \(u_3\) bằng
A. 6.
B. 9.
C. 4.
D. 5.
Với cấp số cộng, công sai d được xác định bởi:
\(d = u_2 - u_1 = 3 - 1 = 2\)
Toán học
8. Find \(x\), if:
a) \(x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \left(-\frac{1}{3}\right)\);
b) \(\frac{7}{4} - \left(x + \frac{5}{3}\right) = \frac{-12}{5}\);
c) \(x - \left[\frac{17}{2} - \left(\frac{-3}{7} + \frac{5}{3}\right)\right] = \frac{-1}{3}\);
d) \(\frac{9}{2} - \left[\frac{2}{3} - \left(x + \frac{7}{4}\right)\right] = \frac{-5}{4}\).
Step1. Giải phương trình (a)
Chuyển 1/3
Toán học
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x^2 + \frac{16}{x}\) trên \((0; +\infty)\) bằng
A. 24
B. 6.
C. 12.
D. 4.
Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 16/x trên khoảng (0; +∞), ta xét đạo hàm:
\( y' = 2x - \frac{16}{x^2} \)
Giải phương trình \( y' = 0 \) suy ra:
\( 2x = \frac{16}{x^2} \)
\( \Rightarrow 2x^3 = 16 \)
Toán học
1. Hùng làm một con xúc xắc hình lập phương có kích thước như Hình 5a từ tấm bìa có hình dạng như Hình 5b. Em hãy tính diện tích tấm bìa và thể tích con xúc xắc.
Để tính diện tích tấm bìa, ta lưu ý con xúc xắc là hình lập phương có 6 mặt, mỗi mặt là một hình vuông cạnh 5 cm.
Diện tích một mặt:
\( 5 \times 5 = 25 \)\(\text{ cm}^2\)
Tổng diện tích 6 mặt:
\( 6 \times 25 = 150 \)\(\text{ cm}^2\)
Toán học
Cho hai biểu thức \( N = \frac{24}{\sqrt{x} + 6} \) và \( M = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 6} + \frac{1}{\sqrt{x} - 6} + \frac{17\sqrt{x} + 30}{x - 36} \) với \( x \ge 0, x \ne 36 \).
1) Tính giá trị của biểu thức N khi x = 9
2) Rút gọn biểu thức M.
3) Tìm số nguyên x để biểu thức L = N.M có giá trị nguyên lớn nhất.
Step1. Tính N tại x=9
Thay trực tiếp \(x=9\)
Toán học
