Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 29: (THPT Tư Kỷ-Hải Dương năm 2017-2018) Biết \(lim_{x \to -1} f(x) = 4\). Khi đó \(lim_{x \to -1} \frac{f(x)}{(x+1)^4}\) bằng:
A. \(-\infty\).
B. 4.
C. \(+\infty\).
D. 0.
Ta có \(\lim_{x\to -1} f(x) = 4\). Vì \((x+1)^4\) tiến về \(0\) và luôn dương khi \(x\) gần \(-1\), nên mẫu số tiến về \(0^+\).
Toán học
2. Người ta trồng mía trên một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng 130m, chiều dài hơn chiều rộng 70m.
a) Tính diện tích khu đất đó.
b) Biết rằng, trung bình cứ 100m
² thu hoạch được 300kg mía. Hỏi trên cả khu đất đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn mía ?
Đầu tiên, ta tính chiều dài khu đất:
\(130 + 70 = 200\) (m)
Tiếp theo, diện tích khu đất hình chữ nhật là:
\(130 \times 200 = 26000\) (m²)
Với năng suất đã cho (100m² thu được 300kg mía), ta suy ra
Toán học
Bài 3.1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.
Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.
Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.
Step1. Tính AC và so sánh góc
Áp dụng Pythagoras:
\( AC^2 = BC^2 - AB^2. \)
Toán học
4. Người ta thu hoạch ở ba thửa ruộng được 2 tấn dưa chuột. Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 1000kg dưa chuột, thửa ruộng thứ hai thu hoạch được bằng \(\frac{1}{2}\) số dưa chuột của thửa ruộng thứ nhất. Hỏi thửa ruộng thứ ba thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam dưa chuột ?
Tổng thu hoạch là \(2000\) kg dưa chuột (tương đương 2 tấn). Thửa ruộng thứ nhất được \(1000\) kg, thửa thứ hai bằng \(\frac{1}{2}\) thửa t
Toán học
Câu 28. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn có [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. x = 1. B. M (1;-2).
C. M (-2;-4). D. x = -2.
Dựa vào đồ thị, ta thấy M(1; -2) là điểm cực tiểu trên đoạn, vì tại x = 1 hàm số đạt cực tiểu cục bộ trong khoảng, trong khi gi
Toán học
Câu 45. Cho hàm số f (x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) trên [-3;2] như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y=ax
2+bx+c). Biết f (-3)=0, giá trị của f (-1)+ f (1) bằng
A. \frac{23}{6}.
B. \frac{31}{6}.
C. \frac{35}{3}.
D. \frac{9}{2}.
Step1. Xác định diện tích dưới đồ thị f'(x) trên đoạn [-3; -1].
Dựa vào dạ
Toán học
Câu 41. Biết tập nghiệm của bất phương trình \(log_3(\sqrt{x^2-x+4}+1)+2log_5(x^2-x+5)<3\) là \((a;b)\). Khi đó
tổng \(a+2b\) bằng
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Step1. Tìm miền xác định
Các biểu thức
Toán học
Bài 7. Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý, 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó chỉ có 11 học sinh giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp:
a. Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. (ĐS: 4)
b. Giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc Hóa. (ĐS: 8)
Step1. Tính số học sinh giỏi cả 3 môn
Dựa vào thông tin có 11 họ
Toán học
• Ví dụ 3
Giải các phương trình
a) 2cos
22x + 3sin
2x = 2 ;
c) 2 − cos
2x = sin
4x ;
b) cos2x + 2cosx = 2sin
2x
2 ;
d) sin
4x + cos
4x = 1
2sin2x.
Step1. Giải phương trình (a)
Biến đổi 2cos^2(2x) + 3sin
Toán học
3. Sân diễn của một rạp xiếc dạng hình tròn có bán kính là 6,5m. Tính diện tích của sân diễn đó.
Bài giải
Để tính diện tích của sân diễn, ta áp dụng công thức:
\( S = \pi \times r^2 \)
Với \( r = 6,5 \), ta tính
Toán học
BÀI 34. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
| x | -∞ | -1 | 3 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | 0 | + |
| f(x) | -∞ | 1 | | -2 | +∞ |
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(2cosx+1). Tính M + m.
A. 1. B. -2. C. -1. D. 0.
Step1. Tìm miền giá trị của 2 cos x + 1
Biểu th
Toán học
