Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 11: Cho đường tròn (O; R) với dây cung AB không đi qua tâm. Lấy S là một điểm bất kì trên tia đối của tia AB (S khác A). Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SC, SD với đường tròn (O; R) sao cho điểm C nằm trên cung nhỏ AB (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Chứng minh năm điểm C, D, H, O, S thuộc đường tròn đường kính SO.
b) Khi SO = 2R, hãy tính độ dài đoạn thẳng SD theo R và tính số đo góc SCD.
c) Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng SC, cắt đoạn thẳng CD tại K. Chứng minh tứ giác ADHK là tứ giác nội tiếp và đường thẳng BK đi qua trung điểm của đoạn thẳng SC.
Step1. Chứng minh 5 điểm C, D, H, O, S cùng nằm trên đường tròn đường kính SO
Chứng tỏ SC và SD là các tiếp tuyến nên OC ⟂
Toán học
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Một số tự nhiên không là số nguyên tố thì sẽ là hợp số.
b) Mỗi số nguyên tố đều là số lẻ.
c) 3 là ước nguyên tố của 6 nên 3 cũng là ước nguyên tố của 18.
d) Mỗi số tự nhiên đều có ước nguyên tố.
a) Phát biểu sai vì số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
b) Phát biểu sai vì trong các số nguyên tố, có số 2 là số chẵn duy nhất.
c) Phát biểu
Toán học
6.7. Vẽ các đường parabol sau:
a) y = x² − 3x + 2;
c) y = x² + 2x + 1;
Step1. Tìm tọa độ đỉnh của mỗi hàm bậc hai
Dùng công thức x_đỉnh = −b/
Toán học
Câu 4: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) xuống \((ABC)\) là trung điểm của \(AB\). Mặt bên \((ACC'A')\) tạo với đáy góc \(45^o\). Thể tích khối lăng trụ đó là:
A. \(\frac{3a^3}{16}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)
C. \(\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}\)
D. \(\frac{a^3}{16}\)
Step1. Đặt hệ toạ độ
Đặt A, B, C trên mặt phẳng Oxy v
Toán học
Câu 28: Tổng các nghiệm của phương trình $\log_2^2 x + \log_2 x -2=0$ bằng
A. $\frac{1}{4}$.
B. $-2$.
C. $\frac{9}{4}$.
D. $-1$.
Ta đặt \( y = \log_2 x \). Khi đó, phương trình trở thành:
\(
y^2 + y - 2 = 0.
\)
Giải phương trình bậc hai trên, ta được \( y = -2 \) hoặc \( y = 1 \). Suy
Toán học
B = 3 - sin 90 + 2cos 60
C = sin² 45° - 2sin² 50° + 3cos² 45° - 2sin² 40° + 4tan 55° tan 35°
Step1. Thay giá trị sin^2(45°), sin^2(30°), cos^2(45°)
Ta viết sin
Toán học
1:Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cũng chẵn bằng
A. \(\frac{25}{42}\).
B. \(\frac{5}{21}\).
C. \(\frac{65}{126}\).
D. \(\frac{55}{126}\).
Step1. Tính tổng số phần tử của S
Có 9 lựa chọn cho chữ số thứ nhất, 8 cho ch
Toán học
Câu 19: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta\) : \(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-1}\) và mặt phẳng \((\alpha)\) : \(x - y + 2z = 0\).
Góc giữa đường thẳng \(\Delta\) và mặt phẳng \((\alpha)\) bằng
A. \(30^0\).
B. \(60^0\).
C. \(150^0\).
D. \(120^0\).
Step1. Xác định vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến
Vecto chỉ phương của đường t
Toán học
1.58. Khối 6 có 320 học sinh đi tham quan. Nhà trường cần thuê ít nhất bao nhiêu xe ô tô 45 chỗ ngồi để đủ chỗ cho tất cả học sinh?
Để xác định số xe ô tô 45 chỗ cần thuê cho 320 học sinh, ta thực hiện phép chia:
\( 320 \div 45 \approx 7.11 \)
Toán học
Câu 12. Câu nào sau đây đúng?
Mặt phẳng chứa miền nghiệm của bất phương trình 3(x−1)+4(y−2)<5x−3 là nửa mặt phẳng chứa điểm
A. (0;0).
B. (−4;2).
C. (−2;2).
D. (−5;3).
Ta biến đổi bất phương trình:
\(3(x-1) + 4(y-2) < 5x - 3\)
Rút gọn:
\(
3x - 3 + 4y - 8 < 5x - 3 \)
\(
3x + 4y - 11 < 5x - 3 \)
\(
-2x + 4y - 8 < 0 \)
\(
4y < 2x + 8 \)
\(
y < \frac{x}{2} + 2\)
Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bên dưới đường th
Toán học
Câu 29: (THPT Tư Kỷ-Hải Dương năm 2017-2018) Biết \(lim_{x \to -1} f(x) = 4\). Khi đó \(lim_{x \to -1} \frac{f(x)}{(x+1)^4}\) bằng:
A. \(-\infty\).
B. 4.
C. \(+\infty\).
D. 0.
Ta có \(\lim_{x\to -1} f(x) = 4\). Vì \((x+1)^4\) tiến về \(0\) và luôn dương khi \(x\) gần \(-1\), nên mẫu số tiến về \(0^+\).
Toán học
