Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ 5.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
a) A = cos
2 α + cos
2 (2π/3 + α) + cos
2 (2π/3 − α)
Step1. Khai triển cos(2π/3 + α) và cos(2π/3 − α)
Viế
Toán học
Câu 123: Số nghiệm của phương trình \(3^x.2^{x^2}=1\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 124: Số nghiệm của phương trình \(3^{2x^2-5x}=1\) là
Step1. Chuyển phương trình về dạng một biến m
Toán học
Câu 16: Cho hàm số \(y = (m + 1)x^4 - mx^2 + 3\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số có ba điểm cực trị.
A. \(m \in (-\infty; -1) \cup [0; +\infty)\).
B. \(m \in (-1; 0)\).
C. \(m \in (-\infty; -1] \cup [0; +\infty)\).
D. \(m \in (-\infty; -1) \cup (0; +\infty)\).
Step1. Tính đạo hàm và tìm nghiệm
Ta tính f'(x) và giải
Toán học
Câu 10: [2H2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P): ax + by + cz + d = 0 với c < 0 đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;0) và tạo với mặt phẳng (yOz) một góc 60°. Khi đó giá trị a + b + c thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (0;3).
B. (3;5).
C. (5;8).
D. (8;11).
Step1. Thiết lập điều kiện qua A và B
Thay A(0;1;0) và B(
Toán học
A. $3$ B. $6$ C: $13$ D. $1$
$ ( = $ (Cụm Liên Trường Hải Phòng $2019 ) $ Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số
$y = | x ^ { 4 } - 2mx ^ { 2 } + 2m ^ { 2 } + m - 12 | $ có bảy điểm cực trị
A. $1.$ B. $4$ C. $0.$ D. $2.$
Step1. Tìm điểm cực trị của g(x)
Đặt g(x) = x^4 - 2mx^
Toán học
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 3 = 0 và hai đường thẳng \(d_1:\frac{x}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z + 1}{1}; d_2:\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z + 3}{1}\). Xét các điểm A, B lần lượt di động trên \(d_1\) và \(d_2\) sao cho AB song song với mặt phẳng (P). Tập hợp trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. Một đường thẳng có vector chỉ phương \(\vec{u} = (-9; 8; -5)\)
B. Một đường thẳng có vector chỉ phương \(\vec{u} = (-5; 9; 8)\)
C. Một đường thẳng có vector chỉ phương \(\vec{u} = (1; -2; -5)\)
D. Một đường thẳng có vector chỉ phương \(\vec{u} = (1; 5; -2)\)
Step1. Thiết lập phương trình tham số của d₁ v
Toán học
Câu 20. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ.
Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
A. 1296.
B. 784.
C. 576.
D. 324.
Ta đếm số con đường nối giữa các thành phố: từ A đến B có 3 đường, từ B đến C có 2 đường, từ C đến D có 3 đường.
Suy ra số cách đi một lượt từ A đến D
Toán học
Câu 42. Cho các số thực dương \(a, b\) thỏa mãn \(log_4 a = log_6 b = log_9 (4a - 5b) - 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(0 < T < \frac{1}{2}\).
B. \(-2 < T < 0\).
C. \(1 < T < 2\).
D. \(\frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}\).
Step1. Gán ẩn và biểu diễn a, b
Đặt k = log₄(a) =
Toán học
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(2;1;-3), N(1;0;2) ; P(2;-3;5). Tìm một vecto pháp tuyến n̄ của mặt phẳng (MNP).
A. n̄(12;4;8).
B. n̄(8;12;4).
C. n̄(3;1;2).
D. n̄(3;2;1).
Step1. Tính vectơ MN và MP
Từ M(2
Toán học
Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 2 năm 6 tháng = …. tháng
3 phút 40 giây = …. giây
b) 28 tháng = …. năm …. tháng
150 giây = …. phút …. giây
c) 60 phút = …. giờ
45 phút = …. giờ = 0,… giờ
15 phút = …. giờ = 0,… giờ
1 giờ 30 phút = …….. giờ
90 phút = …. giờ
Giải:
a)
\(2\text{ năm }6\text{ tháng} = 2 \times 12 + 6 = 30\text{ tháng}\)
\(3\text{ phút }40\text{ giây} = 3 \times 60 + 40 = 220\text{ giây}\)
b)
\(28\text{ tháng} = 28 \div 12 = 2\text{ năm }4\text{ tháng}\)
\(150\text{ giây} = 150 \div 60 = 2\text{ phút }30\text{ giây}\)
c)
\(60\text{ phút} = 1\text{ giờ}\)
Toán học
Câu 11: Cho đường tròn (O; R) với dây cung AB không đi qua tâm. Lấy S là một điểm bất kì trên tia đối của tia AB (S khác A). Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SC, SD với đường tròn (O; R) sao cho điểm C nằm trên cung nhỏ AB (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Chứng minh năm điểm C, D, H, O, S thuộc đường tròn đường kính SO.
b) Khi SO = 2R, hãy tính độ dài đoạn thẳng SD theo R và tính số đo góc SCD.
c) Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng SC, cắt đoạn thẳng CD tại K. Chứng minh tứ giác ADHK là tứ giác nội tiếp và đường thẳng BK đi qua trung điểm của đoạn thẳng SC.
Step1. Chứng minh 5 điểm C, D, H, O, S cùng nằm trên đường tròn đường kính SO
Chứng tỏ SC và SD là các tiếp tuyến nên OC ⟂
Toán học
