Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 27. Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi rồi cộng các số trên 3 viên bi đó với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn bằng
A. \(\frac{17}{33}\)
B. \(\frac{16}{33}\)
C. \(\frac{19}{33}\)
D. \(\frac{23}{33}\)
Step1. Xác định tổng số cách chọn và cách chọn thỏa mãn tổng ch
Toán học
6.7. Tìm hai số x và y, biết: \(\frac{x}{9} = \frac{y}{11}\) và \(x + y = 40\).
6.8. Tìm hai số x và y, biết: \(\frac{x}{17} = \frac{y}{21}\) và \(x - y = 8\).
Step1. Thiết lập biểu thức từ tỉ lệ
Từ \(\frac{x}{9} = \frac{y}{11}\)
Toán học
Câu 4. Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\). Giả sử \(b \not\subset (\alpha )\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu \(b //(\alpha )\) thì \(b // a\).
B. Nếu \(b\) cắt \((\alpha )\) thì \(b\) cắt \(a\).
C. Nếu \(b // a\) thì \(b //(\alpha )\).
D. Nếu \(b\) cắt \((\alpha )\) và \((\beta )\) chứa \(b\) thì giao tuyến của \((\alpha )\) và \((\beta )\) là đường thẳng cắt cả \(a\) và \(b\).
Step1. Kiểm tra mệnh đề A
Xét b ∥ (α). Khi đó b khô
Toán học
Bài 8. Tìm \(m\) để các hàm số sau đây xác định với mọi \(x\) thuộc khoảng \((0; +\infty)\).
a) \(y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2x - m - 1}\).
b) \(y = \sqrt{2x - 3m + 4} + \frac{x - m}{x + m - 1}\).
Step1. Xét điều kiện phần (a)
Xét x−m ≥ 0 và 2x−m−1 ≥ 0
Toán học
6 : Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 20 ngày. Nhưng thực tế có một số người phải chuyển đi nơi khác nên số gạo đó ăn được trong 25 ngày thì mới hết. Hỏi có bao nhiêu người chuyển đi?
Để tính số người đã chuyển đi, ta tính tổng suất ăn ban đầu:
\( 120 \times 20 = 2400 \)
Theo thực tế, gạo được sử dụng trong 25 ngày bởi \( (120 - x) \)
Toán học
1.44. Trái Đất có khối lượng khoảng 60 ⋅ 1020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6 ⋅ 106 tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Để tìm thời gian, ta lấy khối lượng cần tiêu thụ chia cho tốc độ tiêu thụ:
\(\frac{60\cdot10^{20}\ \text{tấn}}{6\cdot10^{6}\ \text{tấn/giây}} = \frac{6\cdot10^{21}}{6\cdot10^{6}} = 10^{15}\)
Toán học
Câu 4. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A. \(\frac{7}{29}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{28}{29}\)
D. \(\frac{14}{29}\)
Để tổng hai số là chẵn, cần chọn cả hai số cùng lẻ hoặc cùng chẵn.
Trong 30 số nguyên dương đầu tiên, có 15 số chẵn và 15 số lẻ.
• Số cách chọn 2 số chẵn là \(\binom{15}{2}\) = 105
• Số cách chọn 2
Toán học
6. Năm nay thành phố A có 3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của thành phố đều là 2%. Số dân của thành phố A là bao nhiêu người:
a) Sau 1 năm?
b) Sau 2 năm?
Dựa theo công thức tính dân số sau n năm:
\( P_{n} = P_{0}\times (1 + r)^{n}\)
Với tỉ lệ tăng trưởng r = 2% = 0,02 hàng năm:
• Sau 1 năm:
\( P_{1} = 3\times(1 + 0,02) = 3\times1,02 = 3,06 \) (triệu n
Toán học
3. a) Biết \(2\,700 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^2\). Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.
b) Biết \(3\,600 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^2\). Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.
Step1. Phân tích 270 và 900
Trước tiên, đặt 270 và 900 dưới dạng tích c
Toán học
6.1 (T1). Cho các số thực \(a, b, c\) thuộc khoảng \((1; +\infty)\) và thỏa mãn
$$ \log_{\sqrt{a}}^2 b + \log_b c \cdot \log_b \left(\frac{c^2}{b}\right) + 9 \log_a c = 4 \log_a b $$
Giá trị của biểu thức \(\log_a b + \log_b c^2\) bằng:
Step1. Chuyển đổi và thiết lập phương trình
Ta đặt X = \(\log_a b\),
Toán học
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \cos x\). Khi đó \(M + m\) bằng bao nhiêu?
A. \(M + m = \frac{7}{8}\)
B. \(M + m = \frac{8}{7}\)
C. \(M + m = \frac{9}{8}\)
D. \(M + m = \frac{9}{7}\)
Step1. Chuyển về hàm bậc hai
Đặt t = cos(x). Kh
Toán học
