Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 120 m. Nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5 m và chiều rộng thêm 3 m, do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 245 m
². Tính chiều dài và chiều rộng của vườn lúc đầu.
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Đặt \(L\) là chiều dài, \(W\) là ch
Toán học
2. a) Vẽ \(\widehat{xOy}\) có số đo là \(110^o\).
b) Vẽ tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) trong câu a.
Để vẽ góc xOy có số đo
\(110^{\circ}\)
, ta đặt thước đo góc sao cho tia Ox nằm trùng một cạnh, sau đó đánh dấu vị trí
\(110^{\circ}\)
trên thước và nối điểm đánh dấu đó với đỉnh O, được tia Oy.
Để vẽ tia phân
Toán học
Câu 32. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((BDD'B')\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2} a\).
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2} a\).
C. \(\sqrt{2}a\).
D. \(\sqrt{3}a\).
Step1. Xác định phương trình mặt phẳng (BDD'B')
Chọn hệ trục toạ độ rồi xác đ
Toán học
[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{3}{7}]\div\frac{5}{9}+\left(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right)\div\frac{5}{9}; \frac{5}{9}\div\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}\div\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right); \frac{3}{5}+\frac{3}{11}-\left(\frac{-3}{7}\right)+\left(\frac{-2}{97}\right)-\frac{1}{35}-\frac{3}{4}+\left(\frac{-23}{44}\right).
Step1. Tính giá trị của ngoặc vuông ở tử số
Cộng \(-\frac{2}{3}\)
Toán học
Câu 41. Cho hàm số \(y = f(x) = \begin{cases} x^3 + 3x^2 ; x \ge 1 \\ 5 - x ; x < 1 \end{cases}\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} f(\sin x) \cos x dx + 3\int\limits_0^1 f(3-2x)dx\). A. \(I=\frac{71}{6}\). B. \(I=31\). C. \(I=32\). D. \(I = \frac{32}{3}\).
Step1. Tính 2∫[0->π/2] f(sin x)cosx dx
Trên khoảng x∈[0,π/2], sinx
Toán học
Câu 28. Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int_{0}^{1} f(2x)dx = -5\). Tính tích phân \(I = \int_{0}^{2} f(x)dx\).
A. I = -5
B. I = 5
C. I = -10
D. I = 10
Ta đổi biến u = 2x. Khi x = 0 ⇒ u = 0, và khi x = 1 ⇒ u = 2. Khi đó:
\( \int_{0}^{1} f(2x)\,dx = \int_{0}^{2} f(u) \frac{du}{2} = \frac{1}{2} \int_{0}^{2} f(u)\,du.\)
Toán học
Câu 139. Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có đường kính \(AB\) với \(A(6; 2; -5)\), \(B(-4; 0; 7)\).
Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) tiếp xúc với mặt cầu \((S)\) tại \(A\).
A. \((P)\): \(5x + y - 6z + 62 = 0\).
B. \((P)\): \(5x + y - 6z - 62 = 0\).
C. \((P)\): \(5x - y - 6z - 62 = 0\).
D. \((P)\): \(5x + y + 6z + 62 = 0\).
Step1. Tìm tâm và vector pháp tuyến
Tính tọa
Toán học
8. Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=1 là
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Ta thấy đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm bậc bốn này tại ba điểm
Toán học
Câu 43. Biểu thức lượng giác \(\left[ sin\left( \frac{\pi}{2}-x \right)+sin\left( 10\pi+x \right) \right]^2+\left[ cos\left( \frac{3\pi}{2}-x \right)+cos\left( 8\pi-x \right) \right]^2\) có giá trị bằng ?
A. 1.
B. 2.
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{3}{4}\).
Step1. Áp dụng tính chu kỳ và các đồng nhất thức
Sử dụng chu kỳ 2π để rút
Toán học
Câu 35. Cho \(a\) là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức \(P = a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}\) bằng:
A. \(a^{\frac{2}{3}}\).
B. \(a^{5}\).
C. \(a^{\frac{5}{6}}\).
D. \(a^{\frac{1}{6}}\).
Ta có:
\(P = a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a} = a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{6}}.\)
Toán học
2.40. Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh lớp 6A.
Để giải: Ta cần tìm một số nằm trong khoảng 30 đến 40, chia hết cho 3, 4, và 9.
Trước hết, tính bội chung nhỏ nhất (BCNN
Toán học
