Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 31: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 5 và 6 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra khác màu và tích các số ghi trên hai quả cầu là số chẵn bằng
A. $\frac{14}{55}$.
B. $\frac{46}{55}$.
C. $\frac{21}{55}$.
D. $\frac{30}{55}$.
Step1. Tính số trường hợp thỏa mãn yêu cầu
Xác đị
Toán học
Câu 17: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ + mx² − x + m nghịch biến trên khoảng (1;2).
A. [−1; +∞)
B. (−∞; −11/4)
C. (−∞; −1)
D. (−∞; −11/4]
Step1. Tính đạo hàm và lập bất phương trình
Đạo hàm hàm số y' = 3x^2 + 2
Toán học
1. Đọc tên góc, đỉnh và các cạnh của góc trong Hình 85 và Hình 86.
2. Đọc tên các điểm nằm trong góc xOy ở Hình 87.
Trong Hình 85, góc có đỉnh O và hai cạnh Om và On.
Trong Hình 86, góc có đỉnh N và hai cạnh NM và NP.
Trong Hình 87,
Toán học
Câu 7. Nếu \(\int_1^2 f(x)dx = -2\) và \(\int_2^3 f(x)dx = 1\) thì \(\int_1^3 f(x)dx\) bằng
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
Để tính \(\int_{1}^{3} f(x) \, dx\), ta sử dụng tính chất của tích phân trên các khoảng liên tiếp.
Vì:
\(\int_{1}^{3} f(x) \, dx = \int_{1}^{2} f(x) \, dx + \int_{2}^{3} f(x) \, dx\)
Toán học
Người ta lát sàn một căn phòng hình vuông có cạnh 8m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 80cm, chiều rộng 20cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó?
Bài giải
Để tính số mảnh gỗ cần dùng, ta tính diện tích căn phòng và diện tích mỗi mảnh gỗ, rồi chia cho nhau.
Diện tích căn phòng: \( 8\text{ m} \times 8\text{ m} = 64\text{ m}^2. \)
Đổi đơn vị cho mảnh gỗ sang mét: \(80\text{ cm} = 0{,}80\text{ m},\ 20\text{ cm} = 0{,}20\text{ m}.\)
Toán học
Câu 42: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài \(BD'=3\sqrt{3}\). Tính thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\).
A. 27.
B. 18.
C. 6.
D. 9.
Step1. Xác định độ dài cạnh của lập phương
Đặt toạ độ phù hợp cho các
Toán học
Câu 25. Biết đồ thị hàm số \(y = ax^2 + bx + c,\) \((a, b, c ∈ ℝ; a ≠ 0)\) đi qua điểm \(A(2; 1)\) và có đỉnh \(I(1; -1)\).
Tính giá trị biểu thức \(T = a^3 + b^2 - 2c\).
A. \(T = 22\).
B. \(T = 9\).
C. \(T = 6\).
D. \(T = 1\).
Step1. Lập phương trình điều kiện qua A(2;1)
Thay
Toán học
6.8. Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{-6}{7}\)
b) \(\frac{6}{2^2\cdot 3^2}\) và \(\frac{-7}{2^3\cdot 3}\)
Bài giải
- Với phần a): Mẫu là \(3\) và \(7\), bội số chung nhỏ nhất là \(3 \times 7 = 21\). Quy đồng:
\(
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21},
\qquad
\frac{-6}{7} = \frac{-6 \times 3}{7 \times 3} = \frac{-18}{21}.
\)
- Với phần b): Mẫu số lần lượt là \(2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36\)
Toán học
Câu 16: Cho hàm số \(y = \frac{x + 1}{-x + 1}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty; 1) \cup (1; +\infty)\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty; 1) \cup (1; +\infty)\).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((-\infty; 1)\) và \((1; +\infty)\).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty; 1)\) và \((1; +\infty)\).
Step1. Tìm miền xác định và tính đạo hàm
Miền xác định là \(\mathbb{R} \setminus \{1\}\)
Toán học
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(3;-1;-2)\) và mặt phẳng \((\alpha) :3x-y+2z+4=0\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với \((\alpha)\)?
A. \(3x-y+2z-6=0\).
B. \(3x-y+2z+6=0\).
C. \(3x-y-2z+6=0\).
D. \(3x+y+2z-14=0\).
Để mặt phẳng qua điểm M(3; -1; -2) và song song với (α) có cùng pháp tuyến với (α), nên dạng phương trình sẽ là:
\( 3x - y + 2z + D = 0. \)
Thay toạ độ đi
Toán học
Cho \(a\), \(b\) là các số thực dương và \(a \ne 1\), thỏa mãn \(\log _{a^{2}}\left(\frac{a^{3}}{\sqrt[5]{b^{3}}}\right)=3\). Giá trị của biểu thức \(\log _{a} b\) bằng
A. 5.
B. \(\frac{1}{5}\).
C. \(-5\).
D. \(-\frac{1}{5}\).
Step1. Đổi cơ số logarit
Chúng ta dùng công thức \(\log_{a^2}(X) = \frac{\log_a X}{\log_a (a^2)}\)
Toán học
