Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Một vật chuyển động theo quy luật \(s(t) = -\frac{1}{3}t^3 + 6t^2\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 243(m/s).
B. 36(m/s).
C. 27(m/s).
D. 144(m/s).
Step1. Tính vận tốc v(t)
Ta lấy đạo hàm của s(t) để có được biểu thức của
Toán học
Câu 21: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,7m, chiều cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng.
Bài giải
Step1. Tính chiều cao
Chiều cao bằng trung bình cộng c
Toán học
Câu 10: (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho \(lim_{x \to 1} \frac{x^2+ax+b}{x^2-1}=\frac{-1}{2}\) \((a, b \in \mathbb{R})\).
Tổng \(S=a^2+b^2\) bằng
A. \(S=13\).
B. \(S=9\).
C. \(S=4\).
D. \(S=1\).
Step1. Điều kiện cho giới hạn hữu hạn
Áp dụng điều kiện \(x = 1\)
Toán học
Câu 10 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
A. $A_{30}^3$.
B. $3^{30}$.
C. $10$.
D. $C_{30}^3$.
Số cách để chọn 3 người không phân biệt thứ tự là:
\( \binom{30}{3} = \frac{30!}{3! \cdot 27!} = 4060. \)
Toán học
Câu 9: Hàm số \(f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 + 5x + 6}\) liên tục trên khoảng nào dưới đây?
A. (2;3).
B. (-3;2).
C. (-2; +∞).
D. (-∞;3).
Step1. Tìm miền xác định
Phân tích mẫu:
\( x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) \)
Toán học
Câu 15. (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-8;8) sao cho hàm số y = |−2x³ + 3mx − 2| đồng biến trên khoảng (1;+∞)?
Step1. Xét dấu của -2x^3 + 3mx - 2 trên (1; +∞)
Ta yêu cầu -2x^3 + 3mx - 2 < 0 với mọi x > 1. Trước hết, f(
Toán học
[Mức độ 4] Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa f(x) + f'(x) = \frac{2x^3-5x^2+5x}{(x^2-x+1)^2}; f(1) - f(0) = 2; \int_{0}^{1}f(x)dx = 0. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = f(x), trục tung và trục hoành có dạng S = ln a - ln b với a, b là các số nguyên dương. Tính T = a^2 + b^2.
A. T = 13.
B. T = 25.
C. T = 34.
D. T = 41.
Step1. Tìm hàm f(x)
Giả sử f(x) = \(\frac{2x - 1}{x^2 - x + 1}\). Kiểm t
Toán học
Câu 3 (1,25 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB song song CD và AB=2CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Trên cạnh SA và SC lần lượt lấy hai điểm E, F sao cho \(\frac{SE}{SA} = \frac{SF}{SC} = \frac{2}{3}\). Gọi (α) là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (BEF). Gọi P là giao điểm của SD với (α). Tính tỉ số \(\frac{SP}{SD}\).
Step1. Tìm giao tuyến (SAC) và (SBD)
Ta nhận thấy S thuộc cả hai mặt phẳng v
Toán học
Câu 2. Cho dãy số \((u_n)\) biết \(\begin{cases} u_1 = 3 \\ u_{n+1} = 3u_n \end{cases}, \forall n \in \mathbb{N}^*\). Tìm số hạng tổng quát của dãy số \((u_n)\).
A. \(u_n = 3^n\).
B. \(u_n = n^{n+1}\).
C. \(u_n = 3^{n+1}\).
D. \(u_n = 3^{n-1}\).
Dãy số (uₙ) có số hạng đầu là 3 và công bội là 3, nên (uₙ) l
Toán học
Bài 13: Ba học sinh mua tất cả 120 quyển vở. Biết rằng \(\frac{2}{3}\) số vở của học sinh \(A\) bằng \(\frac{1}{2}\) số vở của học sinh \(B\) bằng \(\frac{2}{5}\) số vở của học sinh \(C\). Hỏi mỗi em đã mua bao nhiêu quyển vở?
Step1. Thiết lập phương trình
Đặt (2/3)A = (1
Toán học
1.4. a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ −0,625?
$\frac{5}{-8}$; $\frac{10}{16}$; $\frac{20}{-32}$; $\frac{-10}{16}$; $\frac{-25}{40}$; $\frac{35}{-48}$.
b) Biểu diễn số hữu tỉ −0,625 trên trục số.
Step1. Kiểm tra phân số
Chuyển -0,625 thành -5/8 và s
Toán học
