Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Tính: P = \(\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\) với a > 0, a≠1, a≠2.
P
Step1. Quy đồng và trừ hai phân số
Viết hai phân số trên
Toán học
7.28. Làm tròn số:
a) 127,459 đến hàng phần mười;
b) 152,025 đến hàng chục;
c) 15 025 796 đến hàng nghìn.
Giải:
• a) Làm tròn \(127,459\) đến hàng phần mười: Vì chữ số thứ hai sau dấu phẩy là 5 nên ta làm tròn lên, được \(127,5\).
• b) Làm tròn \(152,025\) đến hàng chục: Nhìn vào hàng đơn vị
Toán học
Câu 57. Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng \((AB'C')\) và \((A'BC)\). Tính \(\cos \alpha\).
A. \(\frac{1}{7}\).
B. \(\frac{\sqrt{21}}{7}\).
C. \(\frac{\sqrt{7}}{7}\).
D. \(\frac{4}{7}\).
Step1. Xác định pháp tuyến các mặt phẳng
Đặt độ dài cạnh là 1.
Toán học
Câu 44: Cho phương trình $z^2 - 2(m-2)z + m^2 - 5 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phức phân biệt $z_1$, $z_2$ thỏa mãn $|z_1|^2 + |z_2|^2 \leq 8$?
A. 5.
B. 7.
C. 2.
D. 1.
Step1. Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm
Toán học
1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.
Sau đây là kết quả phân tích các số đã cho thành thừa số nguyên tố:
• Số 45: \(45 = 3^2 \times 5\)
• Số
Toán học
Câu 36. Cho \(\int f(x)dx = F(x) + C\). Khi đó với \(a \ne 0\), \(a, b\) là hằng số ta có \(\int f(ax + b)dx\) bằng.
A. \(\int f(ax + b)dx = \frac{1}{a}F(ax + b) + C\).
B. \(\int f(ax + b)dx = \frac{1}{a + b}F(ax + b) + C\).
C. \(\int f(ax + b)dx = F(ax + b) + C\).
D. \(\int f(ax + b)dx = aF(ax + b) + C\).
Để tính ∫f(ax+b)dx, ta đặt \( t = ax + b \). Suy ra \( dt = a\,dx \) hay \( dx = \frac{dt}{a} \). Khi đó:
\[
\int f(ax+b)\,dx = \int f(t)\,
Toán học
A. \(2 + \log_2 a\)
B. \(\frac{1}{2} + \log_2 a\)
C. \(2 \log_2 a\)
D. \(\frac{1}{2} \log_2 a\)
Câu 18. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với \(a\) là hai số thực dương tùy ý, \(\log_2{(a^x)}\) bằng
A. \(\frac{3}{2} \log_2 a\)
B. \(\frac{1}{3} \log_2 a\)
C. \(3 + \log_2 a\)
D. \(3 \log_2 a\)
Ta sử dụng tính chất hàm logarit: logₐ(x^k) = k·logₐ(x). Do đó,
\(\log_{2}\bigl(a^{\frac{3}{2}}\bigr) = \frac{3}{2}\log_{2}(a).\)
Toán học
1.33. Tính một cách hợp lí.
a) A = 32,125 - (6,325 + 12,125) - (37 + 13,675);
Trước hết, ta cộng các số trong ngoặc: \(6,325 + 12,125 = 18,450\) và \(37 + 13,675 = 13,712\). Khi đó,
\(
A = 32,125 - 18,450 - 13,712.
\)
Toán học
7. Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình dưới đây.
Bài giải
Step1. Chia khối gỗ thành ba khối hộp chữ nhật
Ta
Toán học
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\(x\)=\frac{1}{3}mx^3-2mx^2+(m-5)x+2020\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. 1.
B. 5.
C. 3.
(D) 2.
Step1. Tính đạo hàm f'(x)
Đạo
Toán học
Một vật chuyển động theo quy luật \(s(t) = -\frac{1}{3}t^3 + 6t^2\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 243(m/s).
B. 36(m/s).
C. 27(m/s).
D. 144(m/s).
Step1. Tính vận tốc v(t)
Ta lấy đạo hàm của s(t) để có được biểu thức của
Toán học
