QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Ví dụ 1 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho số phức \(z = a + bi\) (\(a, b \in \mathbb{R}\)) thỏa mãn \(z + 2 + i = |z|\). Tính \(S = 4a + b\). A. \(S = 4\). B. \(S = 2\). C. \(S = -2\). D. \(S = -4\).

Step1. Xác định phần ảo So sánh ph

Câu 44: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên mỗi khoảng $(- fty ; - frac{1}{2})$, $(- frac{1}{2}; + infty )$ đồng thời thỏa mãn $f '(x) = frac{1}{2x+1} \ ( forall x neq - frac{1}{2}) $, và $f(-1) + 2f(0) = 2 ln 674$. Giá trị của biểu thức $S = f(-2) + f(1) + f(4)$ bằng A. $2 ln 3 - ln 674$. B. $ ln 2022$. C. $2 ln 2022$. D. $3 ln 3$.

Step1. Tích phân f'(x) Tích phân f'(x) = 1/(2x+1)

Câu 16: [HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2x - y + 7 = 0 có phương trình là A. (x - 7) 2 + (y - 7) 2 = 102. B. (x + 7) 2 + (y + 7) 2 = 164. C. (x - 3) 2 + (y - 5) 2 = 25. D. (x + 3) 2 + (y + 5) 2 = 25.

Step1. Thiết lập khoảng cách tâm đến A và B Giả sử tâm là \( (h, k) \)

345. Hai can đựng 13 lít nước. Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai \(\frac{9}{2}\) lít, thì can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai \(\frac{1}{2}\) lít. Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao nhiêu lít nước?

Step1. Đặt ẩn và lập phương trình thứ nhất Gọi x (lít) là số nước ban đầu

2.13. Xét tập hợp A = {7; 1; -2; (61); 0; 5,14; \(\frac{4}{7}\); \(\sqrt{15}\); -\(\sqrt{81}\)}. Bằng cách liệt kê các phần tử hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Để tìm các số hữu tỉ (tập B) và các số vô tỉ (tập C), ta nhận xét: • Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn được dưới dạng \(\frac{p}{q}\) với \(p, q\) là số nguyên, \(q\neq 0\). • Số vô tỉ là số không thể viết được dưới dạng \(\frac{p}{q}\). Trong A, ta có: - \(7\), \(1\), \(-2\), \(6{,}1\) (ng

Bài 10:(1 điểm) Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình \(\frac{x^2}{900}-\frac{y^2}{2500}=1\). Biết chiều cao của tháp là 120cm và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc và bán kính đáy của tháp.

Step1. Xác định khoảng cách từ nóc tháp đến tâm và từ tâm đến đáy Đặt tâm hyperbol tại \(x=0\). Gọi k

Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;1;-6), B(0;0;-2), C(-5;1;2) và D'(2;1;-1). Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 36. B. 38. C. 40. D. 42.

Step1. Tìm ba vectơ cạnh xuất phát từ A Tính

Câu 27: Cho hàm số \(f(x) = 1 + sin x\). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. \(∫f(x)dx = x - cos x + C\). B. \(∫f(x)dx = x + sin x + C\). C. \(∫f(x)dx = x + cos x + C\). D. \(∫f(x)dx = cos x + C\).

Để tính ∫(1 + sin x) dx, ta tính riêng từng phần: ∫1 dx = x và ∫sin x dx = −cos

Câu 38. Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau | x | -∞ | -2 | 1 | 5 | +∞ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | \(f'(x)\) | + | | 0 | - | 0 | + | Tìm số cực trị của hàm số \(y = f(x)\). A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Dựa vào việc đổi dấu của đạo hàm: • Tại x = -2, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số có cực đại. • Tại x = 1, f'(x) không đổi dấu

Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng (α) qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I, A, C B. I, B, D C. I, A, B D. I, C, D

Step1. Thiết lập hệ trục toạ độ cho tứ diện Đặt A=(0,0,0), B=(1,

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 - 2mz + 8m - 12 = 0\) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1| = |z_2|\)? A. 5. B. 6. C. 3. D. 4.

Step1. Tính discriminant Ta tính \(\Delta = b^2 - 4ac\)