Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 9. (THIPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho hàm số \(f(x)\), đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ dưới
dây.
Hàm số \(y = f(|3 - x|)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((4;6)\).
B. \((-1;2)\).
C. \(( - \infty ; - 1)\).
D. \((2;3)\).
Step1. Xét dấu của f'(|3-x|) và g'(x) để xác định y'(x) > 0
Đặt
\( g(x) = |3 - x| \)
. Khi
\( x < 3 \)
,
\( g'(x) = -1 \)
Toán học
Câu 19: Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là V_1, V_2. Tỉ số \(\frac{V_1}{V_2}\) bằng
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. 3.
D. \(\frac{3}{2}\).
Ta biết thể tích của khối chóp (với đáy diện tích S và chiều cao h) là:
\( V_\text{chóp} = \frac{1}{3} S\,h \)
Trong khi thể tích của khối
Toán học
1.50. Tính giá trị của biểu thức:
a) 36
− 18 : 6;
b) 2 · 3² + 24 : 6 · 2;
c) 2 · 3² − 24 : (6 · 2).
1.51. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 3³ : 3² ;
b) 5⁴ : 5²;
c) 8³ · 8²;
d) 5⁴ · 5³ : 5².
Giải 1.50:
• a) 36 – 18 : 6:
\(36 - \frac{18}{6} = 36 - 3 = 33\)
• b) 2 . 3^2 + 24 : 6 : 2:
\(2 \times 3^2 = 18\), và \(24 : 6 = 4\), tiếp tục \(4 : 2 = 2\). Vậy tổng: \(18 + 2 = 20\)
• c) 2 . 3^2 – 24 : (6 : 2):
\(2 \times 3^2 = 18\)
Toán học
Câu 50. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f''(x) = (x+1)(x-2). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = f(|2x³-3x²-12x+m|) có nhiều điểm cực trị nhất. A. 132. B. 286. C. 143. D. 253.
Step1. Xác định biểu thức g'(x)
Đặt h(x) = 2x^3 - 3x^2 -
Toán học
Câu 45: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f(2x+1) - 4x - 3 trên đoạn [-1; 1/2] bằng
A. f(0).
B. f(-1)+1.
C. f(1)-3.
D. f(2)-5.
Step1. Tính đạo hàm g'(x)
Đặt g(x) = f(2x
Toán học
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \(x^2+y^2+z^2+2y-2z-7=0\). Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. 9.
B. \(\sqrt{15}\).
C. \(\sqrt{7}\).
D. 3.
Ta tiến hành hoàn tất bình phương:
• Với y: y² + 2y = (y+1)² − 1.
• Với z: z² − 2z = (z−1)² − 1.
Thay vào phương trình:
\( x^2 + (y+1)^2 − 1 + (z−1)^2 − 1 − 7 = 0 \)
Toán học
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để tập xác định của hàm số
$y=\frac{2}{x-2m}+\sqrt{7m+1-2x}$ chứa đoạn $[-1;1]$?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Step1. Thiết lập điều kiện từ căn bậc hai
Ta yêu
Toán học
20: Biết hàm số \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\) có \(f(0) = 2\) và \(f(4x) - f(x) = 4x^3 + 2x, \forall x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(I = \int_0^1 f(x) dx\) bằng
A. \(\frac{148}{63}\)
B. \(\frac{146}{63}\)
C. \(\frac{149}{63}\)
D. \(\frac{145}{63}\)
Step1. Tìm d từ điều kiện f(0)=2*
Toán học
Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình \(z^{2}-2(2 m-1) z+m^{2}=0\) (\(m\) là số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(|z_1|^2+|z_2|^2=2\)?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Step1. Xét điều kiện phương trình có hai nghiệm phâ
Toán học
Câu 2 (1 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
\(d_1:\frac{x-2}{2} = \frac{y-6}{-2} = \frac{z+2}{1}\) và \(d_2:\frac{x-4}{1} = \frac{y+1}{3} = \frac{z+2}{-2}\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
đường thẳng \(d_1\) và (P) song song với đường thẳng \(d_2\).
Step1. Tìm vectơ pháp tuyến của (P)
Xác định ha
Toán học
Cho $\int_{0}^{1} (x^2 - 2x - 3f(x))dx = 1$. Tính $\int_{0}^{1} f(x)dx$.
A. $-\frac{1}{3}$.
B. $-\frac{5}{3}$.
C. $-\frac{1}{9}$.
D. $-\frac{5}{9}$.
Step1. Tính ∫₀¹ (x² − 2x) dx
Ta lần lượt
Toán học
