QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a} = (2;3;1), \overrightarrow{b} = (-1;5;2), \overrightarrow{c} = (4;-1;3)\) và \(\overrightarrow{x} = (-3;22;5)\). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau? A. \(\overrightarrow{x} = 2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} - \overrightarrow{c}\). B. \(\overrightarrow{x} = -2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}\). C. \(\overrightarrow{x} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} - \overrightarrow{c}\). D. \(\overrightarrow{x} = 2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}\).

Step1. Kiểm tra từng đáp án Ta lần lượt tính giá trị vế p

Ví dụ 8 Cho phương trình \(x^{2}-2(m+1) x+6 m-4=0\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \((2 m-2) x_{1}+x_{2}^{2}-4 x_{2}=4\).

Step1. Kiểm tra điều kiện hai nghiệm phân biệt Tính biệt thức và

Câu 22: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 4} \right)^{ - 2}}\) là A. \(\mathbb{R}\backslash \{ - 2;2\} \). B. \(( - \infty ; - 2) \cup (2; + \infty )\). C. \([ - 2;2]\). D. \(( - \infty ; - 2] \cup [2; + \infty )\).

Để hàm số y = (x^2 - 4)^(-2) xác định, cần điều kiện mẫu khác 0, tức là: \( x^2 - 4 \) ≠ 0. Điều này tương đương

Ví dụ 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \sqrt{5 - m sin x - (m + 1) cos x} xác định trên R.

Step1. Xác định giá trị lớn nhất của biểu thức Biểu thức m sin

PHẦN II: TỰ LUẬN. Bài 1. Cho \(tan\alpha = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{sin^{4}\alpha - 3sin^{3}\alpha cos\alpha + cos^{2}\alpha}{sin^{2}\alpha + sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha + 2cos^{2}\alpha}\).

Step1. Xác định sin α và cos α Ta có tan α = 2, nên sin α =

7. Cho số a = 2 3, 3 2, 7. Trong các số 4, 7, 9, 21, 24, 34, 49, số nào là ước của a? 8. Bình dùng một khay hình vuông cạnh 60 cm để xếp bánh chưng. Mỗi chiếc bánh chưng hình vuông có cạnh 15 cm. Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay này không? Giải thích.

Đầu tiên, ta phân tích số a = 2^3 · 3^2 · 7 = 8 · 9 · 7 = 504. • Ước của a: Để một số là ước của 504, nó không được có thừa bất kỳ thừa số nguyên tố nào mà 504 không có. – 4 = 2^2 có trong 2^3 của a → 4 là ước. – 7 có trong 7^1 của a → 7 là ước. – 9 = 3^2 có trong 3^2 của a → 9 là ước. – 21 = 3 · 7, đều có trong a → 21 là ước. – 24 = 2^3 · 3^1 cũng có trong a (vì 2^3 và 3^2) → 24 là ước. –

Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a. Biết hai điểm A,C lần lượt nằm trên hai đáy thỏa AC = 10a, khoảng cách giữa AC và trục của hình trụ bằng 4a. Thể tích của khối trụ đã cho là A. 128πa³. B. 320πa³. C. 80πa³. D. 200πa³.

Step1. Tìm bán kính của hình trụ Đặt bán kính là \(r\). Sử dụng điều kiện \(AC = 10a\)

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 65° (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?

Step1. Xây dựng tam giác vuông Xem thang tạo với mặt đất v

2. Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì): \(\frac{5}{11}\); \(\frac{-7}{18}\).

Để viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta thực hiện phép chia: • \(\frac{5}{11}\) khi chia 5 cho 11 được 0.45

Câu 124. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình $d_1: 3x - 4y + 15 = 0$, $d_2: 5x + 2y - 1 = 0$ và $d_3: mx - (2m - 1)y + 9m - 13 = 0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm. A. $m = \frac{1}{5}$. B. $m = -5$. C. $m = -\frac{1}{5}$. D. $m = 5$.

Step1. Tìm giao điểm của d₁ và d₂ Giải hệ phương trì

Câu 9. (THIPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho hàm số \(f(x)\), đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ dưới dây. Hàm số \(y = f(|3 - x|)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \((4;6)\). B. \((-1;2)\). C. \(( - \infty ; - 1)\). D. \((2;3)\).

Step1. Xét dấu của f'(|3-x|) và g'(x) để xác định y'(x) > 0 Đặt \( g(x) = |3 - x| \) . Khi \( x < 3 \) , \( g'(x) = -1 \)