Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
*2.12. Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m^2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?
Đầu tiên, ta tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích 100 m². Vì diện tích hình vuông là \(100\) nên cạnh của nó là \(\sqrt{100} = 10\) mét.
Bước tiếp theo, đổi đơn vị của cạnh gạch. Vì mỗi viên gạch có cạn
Toán học
Câu 39: Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD cạnh AB = 4m. Trên tâm biển đó có các đường tròn tâm A và đường tròn tâm B cùng bán kính R = 4m, hai đường tròn cắt nhau như hình vẽ. Chi phí để sơn phần gạch chéo (có diện tích \(S_1\)) là 150 000 đồng/\(m^2\), chi phí sơn phần còn lại (có diện tích \(S_2\)) là 100 000 đồng/\(m^2\).
Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 2,19 triệu đồng. B. 1,86 triệu đồng. C. 2,06 triệu đồng. D. 2,09 triệu đồng.
Step1. Xác định diện tích S1
Ta tính miền chung của hai đường tròn bán kín
Toán học
2) Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất cửa hàng bán \(\frac{3}{5}\) số mét vải. Ngày thứ hai cửa hàng bán \(\frac{2}{7}\) số mét vải còn lại. Ngày thứ ba cửa hàng bán nốt 40 mét vải. Tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán trong ba ngày ?
Step1. Tính lượng vải còn lại sau ngày đầu
Ngày th
Toán học
Bài 8. Chứng minh các biểu thức sau, không phụ thuộc vào x:
a) A = \frac{sin^6x + cos^6x - 1}{sin^4x + cos^4x - 1};
b) B = \frac{sin^4x + 3cos^4x - 1}{sin^6x + cos^6x + 3cos^4x - 1}.
Step1. Chứng minh A không phụ thuộc vào x
Xét các biểu thức \(\sin^6 x + \cos^6 x - 1\)
Toán học
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng
\((\alpha)\): x + y − z + 3 = 0. Đường thẳng \(\Delta\) đi qua A(1; 2; −1), cắt d và song song với mặt phẳng \((\alpha)\) có phương trình là
A. \(\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}\)
B. \(\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{-1}\)
C. \(\frac{x - 1}{-1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1}\)
D. \(\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{-1}\)
Step1. Tìm toạ độ điểm giao với d
Đặt tham số \(t\) cho d, tìm toạ độ giao điểm với \(\Delta\)
Toán học
42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = √2 và (z + 2i)(z̅ - 2) là số thuần ảo?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 4.
Step1. Xác định |z| = √2
Giả sử z = x + yi.
Toán học
Câu 8. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): \((x+1)^2 + (y-2)^2 = 9\).
A. Tâm \(I (-1;2)\), bán kính \(R = 3\).
B. Tâm \(I (-1;2)\), bán kính \(R = 9\).
C. Tâm \(I (1;-2)\), bán kính \(R = 3\).
D. Tâm \(I (1;-2)\), bán kính \(R = 9\).
Ta nhận thấy phương trình đường tròn có dạng: \((x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = 9\). Từ dạng chuẩn \((x - h)^2 + (y - k)^2 = R^2\), suy ra tâm
Toán học
Cho biết
\(∫ {2x-13\over (x+1)(x-2)}dx = a ln|x+1| + b ln|x-2| +C
\)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(a+2b=8
\)
B. \(a+b=8
\)
C. \(2a-b=8
\)
D. \(a-b=8
\)
Step1. Thực hiện phân tích phân thức
Ta viết \(\displaystyle \frac{2x - 13}{(x+1)(x-2)}\)
Toán học
Bài I (2,0 điểm).
Cho hai biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và \(B=\left( \frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1} \right) .\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\) với \(x \ge 0;x \ne 1\).
1/ Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x=\frac{9}{4}\)
2/ Rút gọn biểu thức \(B\).
3/ Với \(x \in \mathbb{N}\) và \(x \ne 1\); tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=A.B\).
Step1. Tính A(x=9/4)
Thay x=9/4
Toán học
Câu 4. Cho hàm số \(f(x) = \begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} & khi \, x \ne 0 \\ \frac{1}{4} & khi \, x = 0 \end{cases}\). Tính \(f'(0)\).
A. \(f'(0) = \frac{1}{4}\).
B. \(f'(0) = \frac{1}{16}\).
C. \(f'(0) = \frac{1}{32}\).
D. Không tồn tại.
Step1. Tính biểu thức hiệu chia
Viết và đơn giản
Toán học
Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a} = (2;3;1), \overrightarrow{b} = (-1;5;2), \overrightarrow{c} = (4;-1;3)\) và \(\overrightarrow{x} = (-3;22;5)\). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. \(\overrightarrow{x} = 2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} - \overrightarrow{c}\).
B. \(\overrightarrow{x} = -2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}\).
C. \(\overrightarrow{x} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} - \overrightarrow{c}\).
D. \(\overrightarrow{x} = 2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}\).
Step1. Kiểm tra từng đáp án
Ta lần lượt tính giá trị vế p
Toán học
