Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
a) -0,75;
b) $6\frac{1}{5}$
1.3. Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?
Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ:
\( A = -1 \)
Toán học
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt{2x+1}\).
A. \(\int f(x) dx=\frac{1}{3}(2x+1)\sqrt{2x+1} + C\).
B. \(\int f(x) dx=\frac{2}{3}(2x+1)\sqrt{2x+1} + C\).
C. \(\int f(x) dx=-\frac{1}{3}\sqrt{2x+1} + C\).
D. \(\int f(x) dx=\frac{1}{2}\sqrt{2x+1} + C\).
Áp dụng phép thế đơn giản với \(t = \sqrt{2x+1}\) hoặc dùng công thức có sẵn, ta được:
\[
\int \sqrt{2x+1}\,
Toán học
Câu 49. [2D4-4] Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - 3 - 4i| = \sqrt{5}\). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = |z + 2|^2 - |z - i|^2\). Môđun của số phức \(w = M + mi\) là
A. \(|w| = 3\sqrt{137}\).
B. \(|w| = \sqrt{1258}\).
C. \(|w| = 2\sqrt{309}\).
D. \(|w| = 2\sqrt{314}\).
Step1. Biến đổi biểu thức P
Đặt z = x + yi. Kh
Toán học
Câu 36. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-∞; \frac{1}{2}) và [\frac{1}{2}; +∞). Đồ thị hàm số y = f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. max_{1;2} f(x) = 2.
B. max_{-3;0} f(x) = f(-3).
C. max_{3;4} f(x) = f(4).
D. max_{-2;1} f(x) = 0.
Step1. Phân tích giá trị f(x) trên đoạn [1; 2]
Quan sát
Toán học
3. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi
180$m^2$. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất?
Step1. Thiết lập phương trình
Gọi chiều rộng ban đầu là \(W\). Khi đó, chi
Toán học
Câu 41: Cho hàm số \(y = ax^3 + bx^2 + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.\)
B. \(a < 0, b < 0, c < 0, d > 0.\)
C. \(a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.\)
D. \(a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.\)
Step1. Xác định a và c dựa vào vị trí cực đại, cực tiểu
Tính đạo hàm y'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
Toán học
3) Cho phương trình \(x^2 - 2x + m - 3 = 0\) (1) (ẩn \(x\), tham số \(m\)).
a) Giải phương trình (1) khi \(m = -5\).
b) Tìm \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn \(x_1^2 + 4x_1x_2 + 3x_2^2 = 0\)
Step1. Giải (1) khi m = -5
Thay m = -5 và
Toán học
Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số: \(y = (x^2 + 1)^\frac{3}{2}\)
A. \(\frac{3}{2}(2x)^\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{3}{4}x^\frac{1}{4}\)
C. \(3x(x^2 + 1)^\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{3}{2}(x^2 + 1)^\frac{1}{2}\)
Step1. Xác định hàm ngoài và hàm tron
Toán học
Câu 19: Cho tích phân \(I = \int_0^1 \frac{x^7}{(1 + x^2)^5} dx\), giả sử đặt \(t = 1 + x^2\). Tìm mệnh đề đúng.
A. \(I = \frac{1}{2}\int_1^2 \frac{(t - 1)^3}{t^5} dt\).
B. \(I = \int_1^3 \frac{(t - 1)^3}{t^5} dt\).
C. \(I = \frac{1}{2}\int_1^2 \frac{(t - 1)^3}{t^4} dt\).
D. \(I = \frac{3}{2}\int_1^4 \frac{(t - 1)^3}{t^4} dt\).
Step1. Đặt t và tìm dx
Đặt \(t = 1 + x^2\) và s
Toán học
Câu 13. Tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-ton của \((1-2x)^4\).
Để tính tổng các hệ số, ta thay x = 1 vào biểu thức:
\( (1 - 2\cdot1)^4 = (1 - 2)^4 = (-1)^4 = 1. \)
Toán học
LUYỆN TẬP CHUNG
① Chuyển các phân số thập phân sau thành số thập phân, rồi đọc các số thập phân đó:
a) \(\frac{127}{10};\)
b) \(\frac{65}{100};\)
c) \(\frac{2005}{1000};\)
d) \(\frac{8}{1000}\)
Lời giải:
\(\frac{127}{10} = 12.7\). Đọc: “mười hai phẩy bảy”.
\(\frac{65}{100} = 0.65\). Đọc: “không phẩy sáu lăm”.
\(\frac{2005}{1000} = 2.005\)
Toán học
