Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 40.Phương trình $log_{\frac{1}{2}}^{2}x+3log_{\frac{1}{2}}x+2=0$ có tổng tất cả các nghiệm là
A. 6.
B. 8.
C. 9.
D. 5.
Step1. Đặt ẩn và đổi cơ số logarit
Đặt t
Toán học
Câu 8
Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2 - 4z + 5 = 0\). Khi đó \(z_1^2 + z_2^2\) bằng
A. -6.
B. -8i.
C. 8i.
D. 6.
Ta có tổng hai nghiệm z₁ + z₂ = 4 và tích hai nghiệm z₁z₂ = 5. Sử dụng công thức
\( (z₁ + z₂)^2 = z₁^2 + 2z₁z₂ + z₂^2 \)
Toán học
Câu 53. Giá trị của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + (m + 3)x - 5 + m\) đồng biến trên R là:
A. \(m \ge 1\)
B. \(m \le - \frac{3}{4}\)
C. \( - \frac{3}{4} \le m \le 1\)
D. \( - \frac{3}{4} < m < 1\)
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đạo hà
Toán học
Câu 28(NB): Cho hai điểm A(−1;0;1),B(−2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A. x−y−1=0.
B. x−y+1=0.
C. x−y−2=0.
D. x−y+2=0.
Step1. Tính trung điểm M
Trung điểm M được tính từ toạ độ A và B:
\( M\left(\frac{-1 + (-2)}{2}; \frac{0 + 1}{2}; \frac{1 + 1}{2}\right) \)
Toán học
Câu 20: Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6?
A. \(A_6^5\).
B. \(P_6\).
C. \(C_6^5\).
D. \(P_5\).
Ta chọn 5 chữ số khác nhau từ 6 chữ số, rồi xếp thứ tự. Do đó, số cách
Toán học
Một đội 10 người trong một ngày đào được 35m mương. Người ta bổ sung thêm 20 người nữa cùng đào thì trong một ngày đào được bao nhiêu mét mương ? (Mức đào của mỗi người như nhau)
Để tìm số mét mương mà 30 người (10 người ban đầu cộng thêm 20 người) có thể đào trong một ngày, ta tính năng suất một người. Với 10 người đào được 35m mương:
\(\displaystyle 1\) người đào được \(\displaystyle \frac{35\,\text{m}}{10} = 3.5\,\text{m}\)
Toán học
Bài 15: Hai người A và B cùng ở một phía và cách thành phố Hồ Chí Minh 50km. Cả hai người cùng nhau đi trên một con đường về phía ngược hướng với thành phố, người A đi với vận tốc là 30km/h và người B đi với vận tốc là 45km/h. Gọi d (km) là khoảng cách từ thành phố Hồ Chí Minh đến hai người A, B sau khi đi được t (giờ).
a) Lập hàm số của d theo t đối với mỗi người.
b) Hỏi nếu hai người xuất phát cùng một lúc thì vào thời điểm nào kể từ lúc xuất phát, khoảng cách giữa hai người là 30km.______
Step1. Lập hàm số d(t) cho từng người
Quãng đường mỗi người c
Toán học
Câu 2. Tập xác định của hàm số \(y=\frac{2022-tanx}{2023sinx}\) là
A. \(D = \mathbb{R} \setminus \{k\frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\}\).
B. \(D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}\).
C. \(D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2}+k\pi, k \in \mathbb{Z}\}\).
D. \(D = \mathbb{R} \setminus \{k\frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\}\).
Để hàm số được xác định, cần tránh các giá trị làm cho mẫu số bằng 0 hoặc khiến tan x không xác định.
• Mẫu số 2023 sin x = 0 khi \(\sin x = 0\), tức là x = k\(\pi\) (k ∈ ℤ).
• Tan x không xác định khi \(\cos x = 0\), tức là x = \(\frac{\pi}{2} + k\pi\)
Toán học
Câu 7: Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?
Step1. Kiểm tra tiệm cận đứng và mẫu số
Nhận
Toán học
Câu 19. Cho \(4^x + 4^{-x} = 7\). Biểu thức \(P = \frac{5 + 2^x + 2^{-x}}{8 - 4.2^x - 4.2^{-x}}\) có giá trị bằng
A. \(P = \frac{3}{2}\).
B. \(P = -\frac{5}{2}\).
C. \(P = 2\).
D. \(P = -2\).
Câu 20. Cho các số thực dương \(a, b\) thỏa mãn \(\log_9 a + 2 \log_9 b = 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Step1. Biến đổi 4^x + 4^{-x}
Đặt
\( y = 2^x \)
su
Toán học
a) -0,75;
b) $6\frac{1}{5}$
1.3. Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?
Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ:
\( A = -1 \)
Toán học
