Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
7. Đạo hàm của hàm số y = \frac{1}{x.\sqrt[4]{x}} là: A. y' = -\frac{5}{4\sqrt[4]{x^9}} B. y' = \frac{1}{x^2.\sqrt[4]{x}} C. y' = -\frac{\sqrt[4]{x}}{4} D. y' = -\frac{5}{4\sqrt[4]{x^5}}
8. Thực hiện phép tính biểu thức \left[\left(a^3.a^8\right):\left(a^5:a^{-4}\right)\right]^2 (a \ne 0) được kết quả là:
A. a^2 B. a^8 C. a^6 D. a^4
Step1. Đạo hàm hàm số
Viết y = x^(-5/
Toán học
Câu 36: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y = \frac{mx + 4m}{x + m} với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 4
B. Vô số
C. 3
D. 5
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta áp dụng quy tắc đạo hàm thương. Với \(y = \frac{mx + 4m}{x + m}\)
Toán học
29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD độ dài cạnh đáy là a. Biết rằng mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC , cắt cạnh SB tại B’ với \(\frac{SB'}{SB} = \frac{2}{3} \). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
A. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{6}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{4}\)
C. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{2}\)
D. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{3}\)
Step1. Thiết lập hệ trục tọa độ và tìm toạ độ B'
Chọn O làm tâm đáy, các đỉnh A,B,C,D nằm trên Oxy. Đặt S tr
Toán học
a) 1 + 3 + 5 + ...
1.44. Trái Đất có khối lượng khoảng 60 ... 10^20 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6 . 10^6 tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
1.45. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25 . 10^5 tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Giải cho 1.44:
Ta có khối lượng Trái Đất khoảng:
\(60\times10^{20} = 6\times10^{21}\) (tấn)
Mỗi giây, Mặt Trời tiêu thụ \(6\times10^{6}\) tấn khí hydrogen.
Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ khối lượng tương đương khối lượng Trái Đất là:
\[
\frac{6\times10^{21}}{6\times10^{6}} = 10^{15}\ \text{(giây)}
\]
Giải
Toán học
4.8. Người ta muốn đặt một trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau, biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đỉnh của hình lục giác đều?
Để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà đều bằng nhau, ta cần đặt trạm biến áp tại tâm của hình lục giác đều. Khi đó
Toán học
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số g(x) = f(3 - 2
) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Step1. Tính đạo hàm g'(x)
Dùng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta được:
\( g'(x) = f'(3 - 2^x) \cdot \frac{d}{dx}(3 - 2^x) = f'(3 - 2^x) \cdot \bigl(-2^x \ln 2\bigr). \)
Toán học
11. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH.
Step1. Áp dụng tỉ lệ cạnh tam giác vuông
Đặt AB = 3k, AC = 4k, suy ra BC = 5
Toán học
Câu 9. (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên.
Hàm số y = 3 f(x) + x³ − 6x² + 9x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (0;2) .
B. (−1;1) .
C. (1; +∞) .
D. (−2;0) .
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta có hàm:
\( y = 3 f(x) + x^3 - 6x^2 + 9x \)
Toán học
V_6.29. Tính một cách hợp lí.
a) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{13} - \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{13}\)
b) \(\frac{5}{13} \cdot \frac{-3}{10} \cdot \frac{-13}{5}\)
Để giải bài này, ta thực hiện các phép nhân và trừ phân số một cách tuần tự:
• Với câu a):
\(
\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{13} - \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{13}
= \frac{3}{4}\Bigl(\frac{1}{13} - \frac{14}{13}\Bigr)
= \frac{3}{4} \cdot \frac{-13}{13}
= -\frac{3}{4}.\)
Vậy kết quả
Toán học
Bài 1. Một ô tô chạy từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ 40 km/h, sau đó ô tô quay trở về A với tốc độ 60 km/h. Giả sử ô tô luôn chuyển động thẳng đều.
a. Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường đi và về.
Đáp án: 48 km/h
Đặt quãng đường từ A đến B là \(D\). Thời gian đi là \(\frac{D}{40}\) và thời gian về là \(\frac{D}{60}\). Do đó, tổng thời gian đi về:
\(
T = \frac{D}{40} + \frac{D}{60}.
\)
Tổng quãng đường đi về là \(2D\). Tốc độ trung bình được tính
Toán học
Câu 50. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AD=2\sqrt{2}\), \(AB=1\), \(SA=SB\), \(SC=SD\). Biết rằng hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) vuông góc với nhau và \(S_{\triangle SAB} + S_{\triangle SCD} = \sqrt{3}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
A. \(\sqrt{2}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. 1.
D. \(\frac{4\sqrt{2}}{3}\).
Step1. Đặt hệ trục toạ độ và biểu diễn các đoạn SA=SB, SC=SD
Giả sử A là gốc toạ độ, B,
Toán học
